Question

Dane są wielomiany W(x)=-8x+4,P(X)=x^2+2x-1, oraz Q(x)= 5^3-x+4. Wyrażenie 1/4*W(x)*(P(x)-Q(x)) można zapisać w postaci:
a)10x^4-7x^3+5x^2-13x-5
b)10x^4-7x^3+5x^2+13x-5
c)10x^4-7x^3-5x^2+13x-5
d) 10x^4+7x^3-5x^2+13x-5

Answer 1

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

[tex]W(x)=-8x+4[/tex]           [tex]P(x)=x^2+2x-1[/tex]              [tex]Q(x)= 5x^3-x+4[/tex]          

[tex]\frac{1}{4} *W(x)*(P(x)-Q(x))=\frac{1}{4} *(-8x+4)*[x^2+2x-1-(5x^3-x+4)]=\\[/tex]

                              [tex]=(-2x+1)(x^2+2x-1-5x^3+x-4)=(-2x+1)(-5x^3+x^2+3x-5)=\\=10x^4-2x^3-6x^2+10x-5x^3+x^2+3x-5=\\=10x^4-7x^3-5x^2+13x-5.\\[/tex]

Odp. C