Question

4.Ramiona kąta ADB są styczne do okręgu o środku 5 w punktach A i B.Oblicz obwód czworokąta o wierzchołkach D, A, S, B, jeżeli wiadomo że: a) |DS|=13 i |DA|=12. b)odcinek DS ma długość x i jest cztery razy dłuższy od promienia okręgu

Answer 1

Odpowiedź:

a )

r² + 12² = 13²

r² = 169 - 144 = 25

r = 5

Obwód     L = 2*5 + 2*12 = 34

=============================

b )  I DS I = x

x = 4 r  ⇒  r  = 0,25 x

więc

( 4 r )² = r² + I AD I²

16 r² - r² = I AD I²

15 r² = I AD I²

I AD I = [tex]\sqrt{15} *r[/tex]

L = 4 r + r + [tex]\sqrt{15} *r[/tex]   = 5 r + [tex]\sqrt{15} *r[/tex] = 5*0,25 x +[tex]\sqrt{15} *0,25 x =[/tex]

 = 1,25 x + 0,25[tex]\sqrt{15}[/tex] x

=====================

Szczegółowe wyjaśnienie: