1. Na jakiej głębokości pod powierzchnią Ziemi przyspieszenie ziemskie wynisie 0,3 przyspieszenia ziemskiego na powierzchni ziemi. Promien ziemi =6370km
2. W jakiej odległości od środka Ziemi musi znajdować się satelita stacjonarny? Okres obrotu Ziemi wokół własnej osi T=23h 56 min <<< Tutaj jestem przy wzorze
r=∛gRz²T²/4²\pi i potrzebuje tylko końcowe obliczenia, bo coś mi nie wychodzi.
Daje dużo punktów :) z góry dziękuję za pomoc
2. W jakiej odległości od środka Ziemi musi znajdować się satelita stacjonarny? Okres obrotu Ziemi wokół własnej osi T=23h 56 min <<< Tutaj jestem przy wzorze
r=∛gRz²T²/4²\pi i potrzebuje tylko końcowe obliczenia, bo coś mi nie wychodzi.
Daje dużo punktów :) z góry dziękuję za pomoc
F=GMm/r^2; M=4πρr^3/3
F=4Gmπρr/3; g=4Gπρr/3; gz=9,81 m/s^2 g/gz=r/Rz; g=0,3gz r=0,3gzRz/gz=0,3Rz= 0,3*6370=1911
r=1911 km dla stałej gęstości ρ=const
2. Do obliczeń użyję wzoru
v=√(GMz/r)=2πr/T gdzie GMz=gRz^2
√(gRz^2/r)=2πr/T
gRz^2=4π^2r^3/T^2 r=(gRz^2T^2/4π^2)^(1/3); T= 23*3600+56*60=86160 s
r= (9,81*(6,37*10^6)^2*86160^2/4*π^2)^(1/3)=4,214*10^7 m
r=42000 km
Na głębokości 6370 km - 1911 km = 4459 km pod powierzchnią Ziemi przyśpieszenie wynosi 0,3 przyspieszenia ziemskiego.
Zadanie 2