Question

Tentukan batas-batas nilai P agar y=px²+(p-2) X + 22-p/4p menjadi fungsi definit negatif ! (syarat D<0)

Answer 1

Bentuk umum persamaan kuadrat :
ax^2 + bx + c = 0
px^2 + (p - 2)x + (22 - p)/4p = 0

a = p
b = p - 2
c = (22 - p)/4p

definit negatif = D < 0
b^2 - 4ac < 0
(p - 2)^2 - 4(p)(22 - p)/4p < 0
p^2 + 2(p)(-2) + 4 - (22 - p) < 0
p^2 - 4p + 4 - 22 + p < 0
p^2 - 3p - 18 < 0
(p - 6)(p + 3) < 0
p = 6 dan p = -3

biasanya, jika x < 0, HP = {a < x < b}. contoh : HP = {2 < x < 7} dan
jika x > 0, HP = {x < a atau x > b}. contoh : HP = {x < 2 atau x > 7}

jadi, HP = {-3 < x < 6}

maaf kalau salah
semoga membantu