Question

4.buktikan identitas trigonometri berikut!
a. cos α sec α - cos² α = sin² α
b. tan² x - sin² x = tan² x sin x
c. (1+sin x)² - ( 1- sin x)² = 4 sin x
2.sederhanakan bentuk trigonometri berikut!
( cos α - sin α)² + 2 sin α cos α

Answer 1

a. cos α sec α - cos² α = sin² α
cos α 1/cos α - cos² α = 1-cos² α =
sin² α+cos² α - cos² α =sin² α
 
b. tan² x - sin² x = tan² x sin x
    tan² x ( 1- sin² x/tan² x)=
tan² x(1 - sin² x/(sin² x/cos² x)
tan² x(1-cos² x) =tan² x. sin² x

c. (1+sin x)² - ( 1- sin x)² = 4 sin x
      a² - b² =(a+b)(a-b)

(1+sin x+ 1- sin x)(1+sin x - 1+ sin x)=
(2)(2sin x)= 4 sinx


2.sederhanakan bentuk trigonometri berikut!
( cos α - sin α)² + 2 sin α cos α
cos²α +sin²α -2 sinα cosα +2 sinα cosα =

cos²α +sin²α=1