Question

tentukan nilai optimum fungsi berikut
a): y= ⅖ x² -3x+15
b.) y= -¾x²+7x-18
pakai cara yp=-D/4.a​

Answer 1

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menentukan nilai optimum dari fungsi tersebut menggunakan cara `yp = -D/4a`, kita perlu menemukan nilai diskriminan (D) dan koefisien a dari fungsi kuadratik yang diberikan.

a. Fungsi: y = ⅖x² - 3x + 15

Dalam kasus ini, a = 2/5

Untuk menentukan nilai optimum, kita perlu menemukan nilai diskriminan (D). Dalam rumus `yp = -D/4a`, kita tidak perlu menggunakan D karena a positif.

Oleh karena itu, untuk fungsi ini, kita tidak menggunakan rumus `yp = -D/4a`.

b. Fungsi: y = -¾x² + 7x - 18

Dalam kasus ini, a = -3/4

Untuk menentukan nilai optimum, kita perlu menemukan nilai diskriminan (D). Dalam rumus `yp = -D/4a`, kita membutuhkan nilai D.

Untuk fungsi ini, diskriminan (D) dapat dihitung sebagai berikut:

D = b² - 4ac

= (7)² - 4(-3/4)(-18)

= 49 - 216/4

= 49 + 54

= 103

Setelah mendapatkan nilai diskriminan (D), kita dapat menggunakan rumus `yp = -D/4a` untuk mencari nilai optimum:

yp = -D/4a

= -103/4(-3/4)

= -103/(-9/4)

= -103 * 4/(-9)

= 412/9

Jadi, nilai optimum untuk fungsi y = -¾x² + 7x - 18 adalah 412/9.

Answer 2

Verified answer

Materi : Bentuk dan Persamaan Kuadrat

Nilai Optimum Fungsi f(Xp) / Yp

Xp = -b/2a => f(Xp) = Yp

Bagian A

f(x) = ⅖x² - 3x + 15

Xp = -(-3)/2(⅖) = 3 . 5/4 = 15/4

---

f(15/4) = ⅖(15/4)² - 3(15/4) + 15

f(15/4) = ⅖(225/16) - 45/4 + 15

f(15/4) = 45/8 - 45/4 + 15/1

f(15/4) = 45/8 - 90/8 + 120/8

f(15/4) = ( 45 - 90 + 120 )/8

f(15/4) = ( - 45 + 120 )/8

f(15/4) = 75/8

Bagian B

f(x) = -¾x² + 7x - 18

Xp = - 7/2(-¾) = (-7)/(-3/2) = 7 . ⅔ = 14/3

---

f(14/3) = - ¾(14/3)² + 7(14/3) - 18

f(14/3) = - ¾(196/9) + 98/3 - 18

f(14/3) = - 49/3 + 98/3 - 18/1

f(14/3) = 49/3 - 54/3

f(14/3) = -5/3

---

Semoga bisa membantu

[tex] \boxed{ \colorbox{darkblue}{ \sf{ \color{lightblue}{ answered\:by\: BLUEBRAXGEOMETRY}}}} [/tex]