Question

Jika N menyatakan nilai seseorang peserta Diklat dengan formula N(A) = 3/4A + 10 dengan A merupakan nilai keaktifan di dalam kelas. Sedangkan nilai keaktifan dinyatakan dengan formula A(P) = 10 + 2P dengan P menyatakan banyak program yang diikuti peserta Diklat. Jika Anang adalah salah satu peserta Diklat tersebut mengikuti 80% dari 25 program kegiatan yang disediakan, dan Beny adalah peserta Diklat lain yang mengikuti program 2 lebih sedikit yang diikuti Anang , maka nilai yang diperoleh Beny adalah...
A.70
B.79
C.80
D.85
E.97

Answer 1

Verified answer

Jika N menyatakan nilai seseorang peserta Diklat dengan formula N(A) = 3/4 A + 10 dengan A merupakan nilai keaktifan di dalam kelas. Sedangkan nilai keaktifan dinyatakan dengan formula A(P) = 10 + 2P dengan P menyatakan banyak program yang diikuti peserta Diklat. Jika Anang adalah salah satu peserta Diklat tersebut mengikuti 80% dari 25 program kegiatan yang disediakan, dan Beny adalah peserta Diklat lain yang mengikuti program 2 lebih sedikit yang diikuti Anang, maka nilai yang diperoleh Beny adalah 79. Ada kesalahan ketik dalam soal, seharusnya N(A) = 3/2 A + 10. Hasil tersebut dapat diperoleh dengan menggunakan rumus fungsi komposisi. Fungsi komposisi adalah gabungan antara dua fungsi dengan cara mensubstitusikan satu fungsi ke fungsi yang lain.  

• (f o g)(x) = f(g(x))
• (g o f)(x) = g(f(x))
• (f o g o h)(x) = f((g o h)(x)) = (f o g)(h(x)) = f(g(h(x)))

Pembahasan

Diketahui

• Nilai peserta Diklat: N(A) = 3/2 A + 10
• Nilai keaktifan: A(P) = 10 + 2P
• Banyak program kegiatan yang diikuti Anang = 80% x = 0,8x
• Banyak program kegiatan yang diikuti Beni: P(x) = 80% x – 2 = 0,8x – 2
• Banyak program kegiatan yang disediakan: x = 25 program

Ditanyakan

Nilai Beni sebagai peserta program Diklat = .... ?

Jawab

Dengan menggunakan komposisi fungsi N, A dan P, maka diperoleh:

(N o A o P)(x) = N(A(P(x)))

(N o A o P)(x) = N(A(0,8x – 2))

(N o A o P)(x) = N(10 + 2(0,8x – 2))

(N o A o P)(x) = N(10 + 1,6x – 4)

(N o A o P)(x) = N(6 + 1,6x)

(N o A o P)(x) = 3/2 (6 + 1,6x) + 10

(N o A o P)(x) = 3 (3 + 0,8x) + 10

(N o A o P)(x) = 9 + 2,4x + 10

(N o A o P)(x) = 2,4x + 19

Jadi nilai yang diperoleh Beni adalah

(N o A o P)(x) = 2,4x + 19

(N o A o P)(25) = 2,4(25) + 19

(N o A o P)(25) = 60 + 19

(N o A o P)(25) = 79

Jawaban B

Cara lain

Menghitung satu per satu

1. Banyak program kegiatan yang diikuti oleh Anang:

a = 80% dari 25 program

a = 0,8 × 25 program

a = 20 program

2. Banyak program kegiatan yang diikuti oleh Beni:

P = 2 lebih sedikit dari Anang

P = 20 – 2

P = 18

4. Nilai keaktifan Benny

A(P) = 10 + 2P

A(18) = 10 + 2(18)

A(18) = 10 + 36

A(18) = 46

5. Nilai yang diperoleh Benny

N(A) = 3/2 A + 10

N(46) = 3/2 (46) + 10

N(46) = 3 (23) + 10

N(46) = 69 + 10

N(46) = 79

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang fungsi komposisi

brainly.co.id/tugas/22000033

------------------------------------------------

Detil Jawaban  

Kelas : 10

Mapel : Matematika  

Kategori : Fungsi  

Kode : 10.2.3

Kata Kunci : Jika N menyatakan nilai seseorang peserta Diklat dengan formula