Question

Dapatkan perbandingan antar suku berurutan dan suku ke-8 dari tiap tiap barisan bilangan berikut ini:
7/3,1,3/7,9/49
Dengan caranya

Answer 1

Diberikan barisan bilangan:
7/3, 1, 3/7, 9/49
Perbandingan antarsuku berurutan adalah sebagai berikut.
U2 : U1 = 1 : 7/3 = 3/7
U3 : U2 = 3/7 : 1 = 3/7
U4 : U3 = 9/49 : 3/7 = 3/7
Jadi, perbandingan antarsuku berurutan adalah 3/7
Dari pola perbandingannya kita dapat menentukan:
U5 = 3/7 × U4 = 3/7 × 9/49 = 27/343
U6 = 3/7 × U5 = 3/7 × 27/343 = 81/2.401
U7 = 3/7 × U6 = 3/7 × 81/2.401 = 243/16.807
U8 = 3/7 × U7 = 3/7 × 243/16.807 = 729/117.649
Jadi suku ke-8 adalah 729/117.649

Barisan bilangan di atas disebut barisan geometri.
Perbandingan antarsuku berurutan disebut sebagai rasio = r.
Untuk barisan geometri kita bisa mencari suku ke-n menggunakan rumus:
Un = U1 × rⁿ
sehingga kita tidak perlu mencari suku ke-sekian dengan cara mengurutnya dari awal.