1. El parámetro p en la ecuación x²–8y =0 tiene un valor absoluto de:
a) 8
b) 4
c) 8/4
d) 1/8
2. ¿Cuál ecuación representa una parábola vertical?
a) y² - 7x = 0
b) x² =8y
c) x² + 5y = 0
d) y² = -3x
3. Si la directriz de una parábola con vértice en el origen tiene una ecuación x–3 = 0, entonces su foco está en la coordenada:
a) (3,1)
b) (1,3
c) (-3,0)
d) (0,-3)
4. ¿Cuál es la ecuación de la parábola que tiene directriz x = 2 y foco en (-2,0)?
a) y² - 3x + y = 0
b) x² + 2x - 3y + 1 = 0
c) x² +8x = 0
d) y² = -8x
5. ¿Cuál es la ecuación de la parábola que tiene foco en (3,2) y vértice en (5,2)?
a) (y - 2)² = -8(x -5)
b) (x + 2)² = 5(x + 5)
c) (y - 5)² = 8(x - 2)
d) (y + 5)² = 5(x+2)
6. Para la ecuación de la parábola dada por y² - 8x - 6y + 17 = 0, las coordenadas del vértice son:
a) (-1,3)
b) (0,2)
c) (1,3)
d) (4,3)
7. El foco de la parábola y = x² - 6x + 11 está dado por:
a) (3,-9)
b) (11,0)
c) (0,4)
d) (3,9/4)
8. Es el lugar geométrico de un conjunto de puntos que equidistan de un punto fijo F, llamado foco, y una recta fija que se llama directriz.
a) la circunferencia
b) la recta
c) la parábola
d) la eclipse
9. Es una cuerda que pasa por el foco y es perpendicular al eje focal.
a) parámetro
b) lado recto
c) directris
d) eje focal
10. De qué forma será una parábola con vértice en el origen y que abre hacia la izquierda.
a) y² = -4px
b) y² = 4px
c) x² = -4py
d) x² = 4py
AYUDA PORFA!!
a) 8
b) 4
c) 8/4
d) 1/8
2. ¿Cuál ecuación representa una parábola vertical?
a) y² - 7x = 0
b) x² =8y
c) x² + 5y = 0
d) y² = -3x
3. Si la directriz de una parábola con vértice en el origen tiene una ecuación x–3 = 0, entonces su foco está en la coordenada:
a) (3,1)
b) (1,3
c) (-3,0)
d) (0,-3)
4. ¿Cuál es la ecuación de la parábola que tiene directriz x = 2 y foco en (-2,0)?
a) y² - 3x + y = 0
b) x² + 2x - 3y + 1 = 0
c) x² +8x = 0
d) y² = -8x
5. ¿Cuál es la ecuación de la parábola que tiene foco en (3,2) y vértice en (5,2)?
a) (y - 2)² = -8(x -5)
b) (x + 2)² = 5(x + 5)
c) (y - 5)² = 8(x - 2)
d) (y + 5)² = 5(x+2)
6. Para la ecuación de la parábola dada por y² - 8x - 6y + 17 = 0, las coordenadas del vértice son:
a) (-1,3)
b) (0,2)
c) (1,3)
d) (4,3)
7. El foco de la parábola y = x² - 6x + 11 está dado por:
a) (3,-9)
b) (11,0)
c) (0,4)
d) (3,9/4)
8. Es el lugar geométrico de un conjunto de puntos que equidistan de un punto fijo F, llamado foco, y una recta fija que se llama directriz.
a) la circunferencia
b) la recta
c) la parábola
d) la eclipse
9. Es una cuerda que pasa por el foco y es perpendicular al eje focal.
a) parámetro
b) lado recto
c) directris
d) eje focal
10. De qué forma será una parábola con vértice en el origen y que abre hacia la izquierda.
a) y² = -4px
b) y² = 4px
c) x² = -4py
d) x² = 4py
AYUDA PORFA!!
Verified answer
Al resolver ejercicios de parábolas y sus parámetros se obtiene:
1. El valor del parámetro p de la ecuación de la parábola es:
Opción b) 4
2. La ecuación que representa la parábola vertical es:
Opción b) x² = 8y
3. Las coordenadas del foco de la parábola es:
Opción c) (-3, 0)
4. La ecuación de la parábola es:
Opción d) y² = -8x
5. La ecuación de la parábola es:
Opción a) (y - 2)² = -8(x - 5)
6. El vértice de la parábola es:
Opción d) (4, 3)
7. El foco de la parábola es:
Opción d) (3, 9/4)
8. El lugar geométrico de un conjunto de puntos que equidistan de un punto fijo F, llamado foco, y una recta fija que se llama directriz es:
Opción c) la parábola
9. Una cuerda que pasa por el foco y es perpendicular al eje focal es:
Opción b) lado recto
10. Una parábola con vértice en el origen y que abre hacia la izquierda es:
Opción a) y² = -4px
Resolver:
1. El lado recto de una parábola es Lr = 2p;
x²= 8y
Lr = 2p = 8
Despejar p;
p = 8/2
p = 4
2. Una parábola vertical es aquella que abre hacia arriba y sus variables son positivas;
x² = 8y
3. La directriz de la parábola con vértice en el origen: x - 3 = 0;
x = h - p = 3
h = 0
Foco: f(-p, 0)
Sustituir;
f(-3, 0)
4. La ecuación de la parábola que tiene directriz x = 2 y foco en (-2,0):
El vértice es: v(0, 0);
y² = 4px
p = -2;
sustituir;
y² = -8x
5. La ecuación de la parábola que tiene foco en (3,2) y vértice en (5,2):
(y - y₀)² = -4p(x - x₀)
sustituir;
(y - 2)² = -4p(x - 5)
h - p = 3
p = 5 - 3
p = 2
sustituir
(y - 2)² = -4(2)(x - 5)
(y - 2)² = -8(x - 5)
6. la ecuación de la parábola y² - 8x - 6y + 17 = 0, las coordenadas del vértice son:
y² - 8x - 6y + 17 = 0
y² - 6y = 6y - 17
y² - 6y + 9 = 6y - 17 + 9
(y - 3)² = 6y - 8
(y - 3)² = 2(3y - 4) ⇒ v(4, 3)
7. El foco de la parábola y = x² - 6x + 11 está dado por:
x² - 6x = y - 11
x² - 6x + 9 = y - 11 + 9
(x - 3)² = (y - 2)
Foco: f(h, k + p)
siendo;
h = 3
k = 2
4p = 1
p = 1/4
sustituir;
f(3, 2+1/4) = f(3, 9/4)