Question

47. wyłącz czynnik przed znak pierwiastka tak, aby pod pierwiastkiem została jak najmniejsza liczba naturalna

​

Answer 1

Odpowiedź:

a )  [tex]\sqrt{8} = \sqrt{4*2} = \sqrt{4} *\sqrt{2} = 2\sqrt{2}[/tex]

[tex]\sqrt{18} = \sqrt{9*2} = 3\sqrt{2}[/tex]

[tex]\sqrt{27} = \sqrt{9*3} = 3\sqrt{3}[/tex]

[tex]\sqrt{175} = \sqrt{25*7} = 5\sqrt{7}[/tex]

b)

[tex]\sqrt{600} = \sqrt{100*6} = 10\sqrt{6}[/tex]

[tex]\sqrt{2800} = \sqrt{100*4*7} = 20\sqrt{7}[/tex]

[tex]\sqrt{5000} = \sqrt{2500*2} = 50\sqrt{2}[/tex]

c)

[tex]\sqrt[3]{24} = \sqrt[3]{8*3} = 2\sqrt[3]{3}[/tex]

[tex]\sqrt[3]{56} = \sqrt[3]{8*7} = 2\sqrt[3]{7}[/tex]

[tex]\sqrt[3]{375} = \sqrt[3]{125*3} = 5\sqrt[3]{3}[/tex]

d )

[tex]\sqrt[3]{3000} = \sqrt[3]{1000*3} = 10\sqrt[3]{3}[/tex]

[tex]\sqrt[3]{16 000} = \sqrt[3]{1000*8*2} = 20\sqrt[3]{2}[/tex]

[tex]\sqrt[3]{500 000 000} = \sqrt[3]{1000 000*125*4} = 100*5*\sqrt[3]{4} = 500\sqrt[3]{4}[/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie: