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La suma de los ángulos interiores de un polígono viene dado por la fórmula: S=180(n-2) Por ser un Pentágono, n=5: S=180(5-2) S=180(3) S=540° Ahora, dos de éstos son rectos, uno mide 140° y otro 150°, entonces: 540=90+90+140+150+EDC EDC=540-470 EDC=70°
Ahora, a la izquierda tenemos un triángulo isósceles, pues dos lados son iguales, entonces el ángulo EAD y al ángulo EDA son iguales. Llamemos x a éstos. Si la suma de los 3 ángulos debe ser 180, entonces: 180=140+x+x 2x=40 x=20°
Ahora, a la derecha tenemos un triángulo de las mismas características. Llamemos z a estos ángulos: 180=150+z+z 2z=30 z=15°
El ángulo EDC es la suma del ángulo EDA, ADB y CDE e igual a 70, el primer cálculo que hicimos. Aquí desconocemos el ángulo ADB, y los otros dos los calculamos antes, entonces: 70=20+15+ADB ADB=70-35=35°
El de inferior izquierdo: EAD+DAB=90 Desconocemos DAB y EAD es de 20°, entonces; 20+DAB=90 DAB=90-20 DAB=70°
El inferior derecho lo hacemos con la misma lógica: 15+DBA=90 DBA=90-15 DBA=75°
Entonces, los ángulos del triángulo son 75°, 70° y 35°
S=180(n-2)
Por ser un Pentágono, n=5:
S=180(5-2)
S=180(3)
S=540°
Ahora, dos de éstos son rectos, uno mide 140° y otro 150°, entonces:
540=90+90+140+150+EDC
EDC=540-470
EDC=70°
Ahora, a la izquierda tenemos un triángulo isósceles, pues dos lados son iguales, entonces el ángulo EAD y al ángulo EDA son iguales. Llamemos x a éstos. Si la suma de los 3 ángulos debe ser 180, entonces:
180=140+x+x
2x=40
x=20°
Ahora, a la derecha tenemos un triángulo de las mismas características. Llamemos z a estos ángulos:
180=150+z+z
2z=30
z=15°
El ángulo EDC es la suma del ángulo EDA, ADB y CDE e igual a 70, el primer cálculo que hicimos. Aquí desconocemos el ángulo ADB, y los otros dos los calculamos antes, entonces:
70=20+15+ADB
ADB=70-35=35°
El de inferior izquierdo:
EAD+DAB=90
Desconocemos DAB y EAD es de 20°, entonces;
20+DAB=90
DAB=90-20
DAB=70°
El inferior derecho lo hacemos con la misma lógica:
15+DBA=90
DBA=90-15
DBA=75°
Entonces, los ángulos del triángulo son 75°, 70° y 35°