Question

En un triangulo rectangulo ABC recto en B cuyo perimetro es 180 cm, se cumple que sen A = 9/41 CALCULA la medida del lado AB

Answer 1

Sen a= cateto opuesto /hipotenusa  = 9 :cateto opuesto  41:hipotenusa
 h^{2} =  c^{2} + c^{2} 
41^{2} =9^{2} +  c^{2}
1681= 81+c^{2}
c^{2}= 1600
c=40 
 la AB = 40

Answer 2

Te dicen que sen A = 9/41   o sea la razón entre el cateto opuesto y la hipotenusa, así con pitágoras puedes calcular el otro cateto:

C² + C² = H²
C² + 9² = 41² 
C² = 41² - 9² 
C² = 1600
C = 40

Ese sería el cateto, sumando todos los lados nos resulta 90, eso significa que el triángulo real tiene un factor constante de 2, por lo tanto la medida del lado es de 80. Si no entendiste esto, supone que quieres calcular el seno del nuevo triángulo, entonces sería 18/82 si simplificas por 2, te quedará la misma razón anterior 9/41, por ese motivo nos entregan el perimetro del rectángulo o sino no tendría sentido que lo dieran.

Salu2.