Question

Azja zajmuje około 3/10 powierzchni lądów na Ziemi, a Europa 1/15.
Chiny zajmują około 5/24 powierzchni Azji, a Polska 3/100 powierzchni Europy.
Azjaci stanowią około 5/9 ludności świata, a Europejczycy 2/21.
W Chinach mieszka 9/25 ludności Azji, a w Polsce 3/40 ludności Europy.

a)Jaką część powierzchni wszystkich lądów zajmują Chiny a jaką Polska?
b)Jaką część ludności świata stanowią mieszkańcy Chin a jaką Polski?
c)Co ma większą powierzchnię- Europa czy Chiny?
d)Gdzie jest więcej mieszkańców- w Europie czy w Chinach? Ile razy więcej?

Answer 1

Po dokonaniu stosownych obliczeń otrzymano, co następuje:

• Chiny zajmują [tex]\frac{1}{16}[/tex] powierzchni wszystkich lądów, zaś Polska - [tex]\frac{1}{500}[/tex] (w zadaniu a),
• ludność Chin stanowi [tex]\frac{1}{5}[/tex] ludzkości, zaś ludność Polski - [tex]\frac{1}{140}[/tex] (w zadaniu b),  

• Europa zajmuje większą powierzchnię niż Chiny (w zadaniu c),
• w Chinach mieszka 2,1 razy więcej ludzi niż w całej Europie (w zadaniu d).

Skąd wiadomo w jaki sposób dokonać obliczeń?

Zadanie a

Niech [tex]x[/tex] oznacza powierzchnię lądów na Ziemi.

[tex]\frac{3}{10}x[/tex] - powierzchnia Azji

[tex]\frac{1}{15} x[/tex] - powierzchnia Europy

Wiadomo z treści zadania, że Chiny zajmują ok. [tex]\frac{5}{24}[/tex] powierzchni Azji. Należy zatem wykonać następujące mnożenie:

[tex]\frac{3}{10} x*\frac{5}{24} =\frac{1}{16} x[/tex]

Chiny zajmują [tex]\frac{1}{16}[/tex] powierzchni wszystkich lądów.

Polska zajmuje [tex]\frac{3}{100}[/tex] powierzchni Europy. Postępujemy analogicznie:

[tex]\frac{1}{15} x*\frac{3}{100} =\frac{1}{500}x[/tex]

Polska zajmuje [tex]\frac{1}{500}[/tex] powierzchni wszystkich lądów.

Zadanie b

Niech [tex]y[/tex] oznacza liczebność całej światowej populacji ludzi.

[tex]\frac{5}{9} y[/tex] - liczba ludności w Azji

[tex]\frac{2}{21} y[/tex] - liczba ludności Europy

Wiadomo z treści zadania, że ludność Chin stanowi ok. [tex]\frac{9}{25}[/tex] populacji Azji. Należy zatem wykonać następujące mnożenie:

[tex]\frac{5}{9} y*\frac{9}{25} =\frac{1}{5} y[/tex]

Ludność Chin stanowi [tex]\frac{1}{5}[/tex] ludzkości.

Ludność Polski stanowi [tex]\frac{3}{40}[/tex] populacji Europy. Postępujemy analogicznie:

[tex]\frac{2}{21} y*\frac{3}{40} =\frac{1}{140}y[/tex]

Ludność Polski stanowi [tex]\frac{1}{140}[/tex] ludzkości.  

Zadanie c

Europa zajmuje [tex]\frac{1}{15}[/tex] całej powierzchni lądów na Ziemi, zaś Chiny - [tex]\frac{1}{16}[/tex]. Należy zatem porównać oba ułamki zwykłe. W przypadku jeśli liczniki mają taką samą wielkość ułamkiem większy będzie ten, który ma mniejszy mianownik.

[tex]15 < 16[/tex]

A zatem [tex]\frac{1}{15} > \frac{1}{16}[/tex].

Europa zajmuje większą powierzchnię niż Chiny.

Zadanie d

Europę zamieszkuje [tex]\frac{2}{21}[/tex] mieszkańców świata, zaś w Chinach - [tex]\frac{1}{5}[/tex].

[tex]\frac{1}{5} *\frac{2}{2} =\frac{2}{10}[/tex]

Wykonując powyższe mnożenie mamy teraz dwa ułamki zwykłe o tych samych licznikach. Korzystając z wiedzy z zadania c otrzymujemy:

[tex]21 > 10[/tex]

A zatem [tex]\frac{1}{5} > \frac{2}{21}[/tex].

W Chinach mieszka więcej ludzi niż w całej Europie.

[tex]\frac{1}{5} :\frac{2}{21} =\frac{1}{5} *\frac{21}{2} =\frac{21}{10} =2,1[/tex]

Jeśli chcemy jakąś liczbę podzielić przez ułamek to możemy również pomnożyć ją przez jego mianownik i podzielić przez licznik.

Wykonując powyższe działanie dowiedzieliśmy się, że w Chinach jest 2,1 razy więcej ludzi niż w Europie.

#SPJ1