Question

1. Rozwiąż równanie za pomocą wyróżnika. c)x do 2 -3 x +4= 0 d)x do 2 -3 x = 0 e)1/4 x do 2 +4 =0 f)x do 2 -6=0​

Answer 1

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

c)

x² - 3x + 4 = 0

Δ = (-3)² - 4 * 1 * 4 = 9 - 16 = -7 , -7 < 0  (brak rozwiązań)

d)

x² - 3x = 0

Δ = (-3)² - 4 * 1 * 0 = 9 - 0 = 9

√Δ = 3

x₁ = [-(-3) - 3] / (2 * 1) = (3 - 3) / 2 = 0 / 2 = 0

x₂ = [-(-3) + 3] / (2 * 1) = (3 + 3) / 2 = 6 / 2 = 3

e)

(1/4)x² + 4 = 0

Δ = 0² - 4 * 1/4 * 4 = 0 - 4 = -4 , -4 < 0 (brak rozwiązań)

f)

x² - 6 = 0

Δ = 0² - 4 * 1 * (-6) = 0 + 24 = 24

√Δ = 2√6

x₁ = (0 - 2√6) / (2 * 1) = -2√6 / 2= -√6

x₂ = (0 + 2√6) / (2 * 1) = 2√6 / 2 = √6