4. Wyznacz wartości bic we wzorze funkcji f(x) = x²+bx+c wiedząc, że do jej wykresu należą punkty A(1,2) iB(3,12)
5. Funkcja kwadratowa ma dwa miejsca zerowe: 3 i 7. Do wykresu funkcji należy punkt P(4, -1, ). Zapisz wzór funkcji w postaci ogólnej.
6. Dana jest funkcja f(x) = ax + bx+c. Wyznacz współczynniki a, b, c, wiedząc, że dla argumentu 2 przyjmuje wartość najmniejszą równą -5 oraz, że do jej wykresu należy punkt P (7, 70).
7. Oceń na podstawie wyróżnika, ile miejsc zerowych ma funkcja f a) f(x) = 10x - 5x b) f(x) = 5(x + 2)² +6
5. Funkcja kwadratowa ma dwa miejsca zerowe: 3 i 7. Do wykresu funkcji należy punkt P(4, -1, ). Zapisz wzór funkcji w postaci ogólnej.
6. Dana jest funkcja f(x) = ax + bx+c. Wyznacz współczynniki a, b, c, wiedząc, że dla argumentu 2 przyjmuje wartość najmniejszą równą -5 oraz, że do jej wykresu należy punkt P (7, 70).
7. Oceń na podstawie wyróżnika, ile miejsc zerowych ma funkcja f a) f(x) = 10x - 5x b) f(x) = 5(x + 2)² +6
Odpowiedź:
4]
2=1²+b+c
12=3²+3b+c
c= 1-b
12=9+3b+1-b
2b=2
b=1 c= 1-1=0
5]
f(x)= a( x-3)(x-7) -1= a( 4-3)(4-7) -1= -3a
a= 1/3 f(x)= 1/3(x-3)(x-7)= 1/3( x²-10x+21)
f(x)= 1/3 x ²-10/3 x +7
6]
skoro dla argumentu 2 przyjmuje wartość najmniejszą równą -5, to współrzedne wierzchołka to W=( 2,-5)
f(x)= a( x-2)²-5 70= a( 7-2)²-5 25a= 75
a=3 f(x)=3(x²-4x+4)-5= 3x²-12x+7 b=-12 c=7
7]
a) f(x)= 10x²-5x Δ=b²-4ac= 25 Δ>0 sa 2 m-ca zerowe
b)f(x)= 5( x²+4x+4)+6= 5x²+20x+26 Δ= 400- 520<0 nie ma m-sc zerowych
Szczegółowe wyjaśnienie: