Question

4. W pewnym trójkącie równoramiennym
kąty przy podstawie mają
o 30 stopni większą miarę niż kąt między ramionami. Zapisz
odpowiednie równanie, rozwiąż je i podaj miarę tego kąta.

Answer 1

Niech miara kąta między ramionami trójkąta równoramiennego wynosi x stopni. Wtedy każdy z kątów przy podstawie ma miarę 30 stopni większą, czyli 2x + 30 stopni.

Suma kątów w trójkącie równoramiennym wynosi 180 stopni, zatem:

x + 2x + 30 = 180

3x = 150

x = 50

Stąd miara kąta między ramionami wynosi 50 stopni, a każdy z kątów przy podstawie ma miarę 80 stopni.