4) Untuk membuat barang A diperlukan 6 jam pada mesin I dan 4 jam pada mesin II sedangkan membuat barang jenis B di perlukan 2 jam pada mesin I dan 8 jam pada mesin II. Kedua mesin tersebut setiap harinya masing-masing bekerja tidak lebih dari 18 jam. Jika setiap hari dibuat x buah barang A dan y buah barang B ,maka model matematika dari uraian di atas adalah…. A. 2x + 3y 9; 4x + y 9; x0; y 0 B. 3x + 2y 9; 2x + 4y 9; x0; y 0 C. 3x + y 9; 2x + 4y 9; x0; y 0 D. 3x + y 9; 4x + 2y 9; x0; y 0 E. 4x + 3y 9; x + 2y 9; x0; y 0
Untuk menentukan model matematika dari uraian tersebut, kita akan menggabungkan informasi tentang waktu yang diperlukan oleh masing-masing mesin dan batasan waktu yang tersedia.
Diberikan:
- Membuat barang A diperlukan 6 jam pada mesin I dan 4 jam pada mesin II.
- Membuat barang B diperlukan 2 jam pada mesin I dan 8 jam pada mesin II.
- Setiap mesin bekerja tidak lebih dari 18 jam per hari.
Mari kita tulis model matematika berdasarkan informasi di atas:
x = jumlah barang jenis A yang diproduksi
y = jumlah barang jenis B yang diproduksi
Waktu yang dibutuhkan pada mesin I:
6x + 2y
Waktu yang dibutuhkan pada mesin II:
4x + 8y
Batasan waktu:
Waktu total semua mesin harus kurang dari atau sama dengan 18 jam:
6x + 2y + 4x + 8y ≤ 18
Sekarang kita harus memeriksa pilihan jawaban untuk melihat mana yang sesuai dengan model matematika yang telah kita tulis.
A. 2x + 3y ≤ 9; 4x + y ≤ 9; x ≥ 0; y ≥ 0
B. 3x + 2y ≤ 9; 2x + 4y ≤ 9; x ≥ 0; y ≥ 0
C. 3x + y ≤ 9; 2x + 4y ≤ 9; x ≥ 0; y ≥ 0
D. 3x + y ≤ 9; 4x + 2y ≤ 9; x ≥ 0; y ≥ 0
E. 4x + 3y ≤ 9; x + 2y ≤ 9; x ≥ 0; y ≥ 0
Dari pilihan di atas, hanya pilihan C yang sesuai dengan model matematika yang kita buat:
Jawaban:
Untuk menentukan model matematika dari uraian tersebut, kita akan menggabungkan informasi tentang waktu yang diperlukan oleh masing-masing mesin dan batasan waktu yang tersedia.
Diberikan:
- Membuat barang A diperlukan 6 jam pada mesin I dan 4 jam pada mesin II.
- Membuat barang B diperlukan 2 jam pada mesin I dan 8 jam pada mesin II.
- Setiap mesin bekerja tidak lebih dari 18 jam per hari.
Mari kita tulis model matematika berdasarkan informasi di atas:
x = jumlah barang jenis A yang diproduksi
y = jumlah barang jenis B yang diproduksi
Waktu yang dibutuhkan pada mesin I:
6x + 2y
Waktu yang dibutuhkan pada mesin II:
4x + 8y
Batasan waktu:
Waktu total semua mesin harus kurang dari atau sama dengan 18 jam:
6x + 2y + 4x + 8y ≤ 18
Sekarang kita harus memeriksa pilihan jawaban untuk melihat mana yang sesuai dengan model matematika yang telah kita tulis.
A. 2x + 3y ≤ 9; 4x + y ≤ 9; x ≥ 0; y ≥ 0
B. 3x + 2y ≤ 9; 2x + 4y ≤ 9; x ≥ 0; y ≥ 0
C. 3x + y ≤ 9; 2x + 4y ≤ 9; x ≥ 0; y ≥ 0
D. 3x + y ≤ 9; 4x + 2y ≤ 9; x ≥ 0; y ≥ 0
E. 4x + 3y ≤ 9; x + 2y ≤ 9; x ≥ 0; y ≥ 0
Dari pilihan di atas, hanya pilihan C yang sesuai dengan model matematika yang kita buat:
3x + y ≤ 9; 2x + 4y ≤ 9; x ≥ 0; y ≥ 0
Jadi, jawaban yang benar adalah C.
Jawaban:
1. Waktu yang dibutuhkan untuk membuat barang A adalah 6x jam, di mana x adalah jumlah barang A yang dibuat.
2. Waktu yang dibutuhkan untuk membuat barang B adalah 2y jam, di mana y adalah jumlah barang B yang dibuat.
3. Setiap hari, mesin I dan mesin II masing-masing bekerja tidak lebih dari 18 jam. Oleh karena itu, kita memiliki batasan waktu:
6x + 2y ≤ 18 (karena mesin I digunakan untuk membuat A dan B)
4x + 8y ≤ 18 (karena mesin II digunakan untuk membuat A dan B)
Jadi, model matematika yang benar adalah:
3x + y ≤ 9 (batasan waktu untuk mesin I)
2x + 4y ≤ 9 (batasan waktu untuk mesin II)
x ≥ 0 (tidak mungkin membuat jumlah negatif barang)
y ≥ 0 (tidak mungkin membuat jumlah negatif barang)
Jadi, jawaban yang benar adalah C:
3x + y ≤ 9;
2x + 4y ≤ 9;
x ≥ 0;
y ≥ 0.