Question

Jumlah suku ke 2 dan suku ke 4 suatu barisan geometri adalah 25.
jika suku ke 6 nya adalah 5/4.
tentukan suku ke 10 barisan tersebut!

Answer 1

Un=ar^(n-1)

U6=5/4
ar^5=5/4
a=5/4r^5

U2+U4=ar+ar^3               
25=a(r+r^3)
25=5(r+r^3)/4r^5.
20r^5=r+r^3
20r^5-r^3-r=0
r(20r^4-r^2-1)=0        misal p=r^2
r(20p^2-p-1)=0
r(4p-1)(5p+1)=0
r=0  atau  p=1/4  atau  p= - 1/5
               r^2=1/4  atau r^2= - 1/5 (tidak berlaku karena akar negatif tidak real)
               r=akar(1/4)
               r=1/2

a=5/4r^5
 =5/4(1/2)^5
 =5 : 4(1/32)
 =5 : 1/8
 = 5 x 8 =40

U10=a.r^9
     = 40.(1/2)^9
    =40/512
   =5/64