Question

Ayuda por favor sobre Señales y Sistemas Continuos y Discretos de Soliman y Señales y Sistemas de Haykin.

1-Encontrar el periodo fundamental de:
a) sen (2π t)
b) cos (π/2 t)
c) 2 sen (3π/ 8 t) +cos (3/4 t)

Answer 1

Estas funciones se representan en forma general como sen(ω t) (o coseno)

Siendo ω = 2 π / T, donde ω es la frecuencia angular y T el período

a) La amplitud es A = 1; 2 π = 2 π / T; de modo que T = 1

b) La amplitud es A = 1; π/2 = 2 π / T; de modo que T = 4

c) Supongo que es cos(3 π/4 t)

En este caso el período es una especie de mínimo común múltiplo entre los períodos de las dos funciones.

3 π / 8 = 2 π / T; de modo que T = 16/3

3 π / 4 = 2 π / T; de modo que T = 8/3

Luego en mcm entre 16/3 y 8/3 es 16/3 = 5,33 = T

La amplitud será complicado de hallar.

La amplitud es el promedio aritmético entre los valores absolutos de un máximo y de un mínimo relativo de la función.

Mediante el uso de un procesador matemático simbólico (Derive 5) se obtiene mediante el auxilio del Análisis Matemático (derivada nula)

Máximo: 1,5; mínimo: - 3, 3 en valor absoluto

A = (1,5 + 3)/2 = 2,25

Se adjunta un gráfico de esta última función

Saludos Herminio