1, Z prawa powszechnego ciążenia oszacuj średnia gęstość Ziemi, jeżeli g = 9,81 m/s2, zaś promień Ziemi
R = 6380 km . Wynik podaj w układzie SI.
2.Obliczyć przyśpieszenie gx siły ciężkości na małej planecie o średnicy d = 30 km, zakładając, że jej średnia
gęstość jest taka sama jak średnia gęstość Ziemi. Promień Ziemi R = 6370 km.
3.Promień planety krążącej wokół Syriusza jest siedem razy większy od promienia Ziemi, a średnia gęstość jest
1000 razy większa od średniej gęstości Ziemi. Oblicz natężenie pola grawitacyjnego na powierzchni tej planety.
4. Jowisz ma masę 318 razy większa od masy Ziemi, a jego promień na równiku jest 11 razy większy od
promienia równikowego Ziemi. Jaki byłby ciężar człowieka na Jowiszu, jeżeli jego ciężar na Ziemi wynosi
800 N
5.Jaki jest stosunek energii kinetycznej ciała okrążającego Ziemie w odległości r = 0,1 R od środka Ziemi do
jego energii potencjalnej.
6. Oblicz druga prędkość kosmiczna na Księżycu. Promień księżyca Rk= 1740 km, zaś przyspieszenie
grawitacyjne na powierzchni Księżyca jest 6 razy mniejsze od przyspieszenia ziemskiego.
7. W klocek o masie M = 10 kg strzelamy z pistoletu. Pocisk posiada prędkość vo= 500 m/s i masę m = 10g.
Z jaka prędkością będzie poruszał się klocek po wbiciu pocisku.
8. Ciało o masie M = 1 kg porusza się poziomo z prędkością v = 1,2 m/s i zderza się niesprężyście z ciałem o
masie m = 0,5 kg. Jaką prędkość będą miały ciała po zderzeniu jeżeli ciało o masie m poruszało się z
prędkością v1 = 0,6 m/s w stronę przeciwną co ciało o masie M.
9..Z działa o masie M = 10 ton następuje strzał w kierunku poziomym. Oblicz prędkość odrzutu działa, jeżeli
prędkość pocisku wynosi v = 800 m/s, zaś jego masa m = 40 kg.
10. Na poziomej płaszczyźnie spoczywa drewniana kula o masie m1 =1 kg. Pocisk pistoletowy o masie m2 =5g
przebija kulę wzdłuż poziomej średnicy. Prędkość pocisku przed zderzeniem z kulą wynosi v1=500 m / s,
po zderzeniu v1’ = 150 m / s . Z jaką prędkością porusza się kula po przejściu przez nią pocisku?
11.Jednorodny walec o masie m = 1 kg i promieniu R = 2 cm toczy się bez poślizgu po równi pochyłej o kącie
nachylenia α = 45 o do poziomu. W jakim czasie przebędzie drogę s = 1,5 m.
Prędkość początkową równa się 0. Jaka jest energia całkowita walca u podnóża równi.
12. Oblicz moment bezwładności płyty prostokątnej o bokach a i b, i gęstości powierzchniowej σ względem
osi równoległej do boku a przechodzącej przez środek boku b.
13. Mamy dwa walce o wykonane z tego samego materiału o objętością V1 i V2.
Jaki jest stosunek ich momentów bezwładności względem osi przechodzącej przez środek walca prostopadłej do
podstawy, jeżeli V1 = 6 V2.
14. W górę równi pochyłej nachylonej pod katem α wtaczają się kula o promieniu R i walec o promieniu R i
wysokości H. Na jakie wysokości wtoczą się te bryły , jeśli maja tę sama masę i ta sama prędkość u podstawy
równi.
15 Sprężynę zakończona ciężarkiem o masie m = 1 kg rozciągnięto siłą 10 N powodując wydłużenie 10 cm.
Wyznaczyć stałą sprężystości, częstość kołową , częstotliwość i okres drgań układu.
16, Oblicz okres drgań punktu materialnego jeżeli dla czasu t = 1s jego wychylenie z położenia równowagi
x = (1/2) * A; gdzie A jest amplitudą. Faza początkowa ϕ = 0.
17. Jaka część energii całkowitej ruchui harmonicznego stanowi energia potencjalna dla wychylenia x = A/2.
Ciało wykonuje drgania harmoniczne, których okres wynosi T=3s a amplituda A=10cm.
18. Jaka będzie odległość ciała od położenia równowagi po upływie 1/4 sekundy jeśli w chwili początkowej
ciało znajdowało się w położeniu równowagi ?
Bardzo proszę o pomoc
1.
Z prawa powszechnego ciążenia: G - Stała grawitacji
Aby obliczyć gęstość potrzebujemy mase i objętość
Wyrażenie na masę Ziemi
Po podstawieniu i wyliczeniu
Wyrażenie na objętość kuli (Ziemia)
Gęstość
Podstawiasz i wyliczasz