4. Sebuah kapal berangkat dari pelabuhan A menuju pelabuhan B sejauh 25 mil dengan jurusan 060°. Kemudian dari pelabuhan B kapal bergerak menuju pelabuhan C dengan jurusan 120°. Setelah tiba dipelabuhan C kembali kepelabuhan A dengan jurusan 215°. Berapakkah jarak yang ditempuh kapal dari pelabuhan C ke pelabuhan A?
Untuk menghitung jarak yang ditempuh kapal dari pelabuhan C ke pelabuhan A, kita dapat menggunakan hukum kosinus, karena kapal telah bergerak dengan berbagai arah.
Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:
Hitung jarak dari pelabuhan A ke pelabuhan B. Kita punya jarak (AB) = 25 mil.
Hitung jarak dari pelabuhan B ke pelabuhan C. Kita akan menggunakan hukum kosinus untuk ini:
a. Sudut antara AB dan BC adalah 120° - 60° = 60°.
b. Kita akan menggunakan hukum kosinus:
BC² = AB² + AC² - 2 * AB * AC * cos(60°)
c. Masukkan nilai-nilai yang diketahui:
BC² = 25² + AC² - 2 * 25 * AC * cos(60°)
Setelah tiba di pelabuhan C, kapal kembali ke pelabuhan A dengan jurusan 215°. Jadi, jarak dari pelabuhan C ke pelabuhan A adalah 25 mil, dengan sudut 215°.
Sekarang, kita bisa menghitung jarak AC menggunakan persamaan di langkah kedua:
BC² = 625 + AC² - 2 * 25 * AC * cos(60°)
Saatnya menghitungnya. Setelah itu, kita dapat menambahkan 25 mil (perjalanan kembali dari C ke A) untuk mendapatkan total jarak dari C ke A.
Jawaban:
25 mil
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Untuk menghitung jarak yang ditempuh kapal dari pelabuhan C ke pelabuhan A, kita dapat menggunakan hukum kosinus, karena kapal telah bergerak dengan berbagai arah.
Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:
Hitung jarak dari pelabuhan A ke pelabuhan B. Kita punya jarak (AB) = 25 mil.
Hitung jarak dari pelabuhan B ke pelabuhan C. Kita akan menggunakan hukum kosinus untuk ini:
a. Sudut antara AB dan BC adalah 120° - 60° = 60°.
b. Kita akan menggunakan hukum kosinus:
BC² = AB² + AC² - 2 * AB * AC * cos(60°)
c. Masukkan nilai-nilai yang diketahui:
BC² = 25² + AC² - 2 * 25 * AC * cos(60°)
Setelah tiba di pelabuhan C, kapal kembali ke pelabuhan A dengan jurusan 215°. Jadi, jarak dari pelabuhan C ke pelabuhan A adalah 25 mil, dengan sudut 215°.
Sekarang, kita bisa menghitung jarak AC menggunakan persamaan di langkah kedua:
BC² = 625 + AC² - 2 * 25 * AC * cos(60°)
Saatnya menghitungnya. Setelah itu, kita dapat menambahkan 25 mil (perjalanan kembali dari C ke A) untuk mendapatkan total jarak dari C ke A.