Question

Oblicz wartość pozostałych funkcji trygonometrycznych kąta ostrego alfa, jeśli:
a) sin alfa=21/29 b) tg alfa=3/4
PROSZĘ O SZYBKĄ ODPOWIEDZ DAJE NAJ!!!

Answer 1

a) Jeśli sin alfa = 21/29, to:

cos alfa = sqrt(1 - sin^2 alfa) = sqrt(1 - (21/29)^2) = sqrt(400/841) = 20/29

tg alfa = sin alfa / cos alfa = (21/29) / (20/29) = 21/20

cotg alfa = 1 / tg alfa = 20/21

sec alfa = 1 / cos alfa = 29/20

cosec alfa = 1 / sin alfa = 29/21

b) Jeśli tg alfa = 3/4, to:

sin alfa = tg alfa / sqrt(1 + tg^2 alfa) = (3/4) / sqrt(1 + (3/4)^2) = 3/5

cos alfa = sqrt(1 - sin^2 alfa) = sqrt(1 - (3/5)^2) = 4/5

cotg alfa = 1 / tg alfa = 4/3

sec alfa = 1 / cos alfa = 5/4

cosec alfa = 1 / sin alfa = 5/3