W gospodarstwie sadowniczym o powierzchni 6 ha rosną jabłonie, grusze i śliwy. Jabłonie zajmują dwa razy większą powierzchnię niż grusze, a śliwy zajmują 3/4 powierzchni grusz. Oblicz, ile hektarów zajmują jabłonie, ile grusze, a ile śliwy.
Równania klasa 8
Równania klasa 8
Powierzchnia łączna - 6 ha
Powierzchnia grusz - [tex]x[/tex] ha
Powierzchnia jabłoni - [tex]2x[/tex] ha
Powierzchnia śliw - [tex]\frac{3}{4} x[/tex] ha
[tex]x+2x+\frac{3}{4} x=6\\3\frac{3}{4} x=6\\\frac{15}{4}x=6|:\frac{15}{4} \\x=6:\frac{15}{4}=6*\frac{4}{15} =\frac{24}{15}[/tex]
Zatem
Grusze - [tex]\frac{24}{15}=1\frac{9}{15}=1\frac{3}{5}[/tex] ha
Jabłonie - [tex]2*\frac{24}{15}=\frac{48}{15}=3\frac{3}{15}=3\frac{1}{5}[/tex] ha
Śliwy - [tex]\frac{3}{4}*\frac{24}{15}=\frac{72}{60}=\frac{6}{5}=1\frac{1}{5}[/tex] ha
Odpowiedź: Jabłonie zajmują 3,2 , grusze 1,6 , a śliwy - 1,2 hektarów.