Question

4. Observa la determinación del rango o recorrido de las funciones. Luego determina el rango de las funciones propuestas
doy corona​

Answer 1

Utilizando la definición de función inversa, se halla el rango o recorrido de las funciones dadas.

Explicación paso a paso:

[tex]\bold{a)~~f(x)~=~\dfrac{4}{6x~+~1}~-~2}[/tex]

Sustituimos  f(x)  por    y,    luego operamos y procedemos a despejar    x:

[tex]\bold{y~=~\dfrac{4}{6x~+~1}~-~2\qquad\Rightarrow\qquad y~-~2~=~\dfrac{4}{6x~+~1}\qquad\Rightarrow}[/tex]

[tex]\bold{(y~-~2)(6x~+~1)~=~4\qquad\Rightarrow\qquad 6x~+~1~=~\dfrac{4}{y~-~2}\qquad\Rightarrow}[/tex]

[tex]\bold{6x~=~\dfrac{4}{y~-~2}~-~1\qquad\Rightarrow\qquad 6x~=~\dfrac{6~-~y}{y~-~2}\qquad\Rightarrow\qquad x~=~\dfrac{6~-~y}{6(y~-~2)}}[/tex]

El denominador no puede ser nulo, por lo tanto   y  ≠  2

Por lo tanto,        Ran  f  =  {R}  -  {2}

[tex]\bold{b)~~h(x)~=~2(3x~-~4)}[/tex]

Sustituimos  h(x)  por    y,    luego operamos y procedemos a despejar    x:

[tex]\bold{y~=~2(3x~-~4)\qquad\Rightarrow\qquad y~=~6x~-~8}\qquad\Rightarrow}[/tex]

[tex]\bold{6x~=~y~+~8\qquad\Rightarrow\qquad x~=~\dfrac{y~+~8}{6}}[/tex]

Ninguna restricción es aplicable en la expresión resultante

Por lo tanto,         Ran  h  =  ]⁻∞ ; ∞⁺[

Answer 2

Respuesta:

gracias me ayudo mucho

Explicación paso a paso: