Question

Kąt alfa jest kątem ostrym. Wiedząc że sin alfa - cos alfa =1/4, oblicz sin alfa*cos alfa

Answer 1

Odpowiedź:

[tex]\Large\boxed{\sin\alpha\cdot\cos\alpha=\dfrac{15}{32}}[/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie:

[tex]\sin\alpha-\cos\alpha=\dfrac{1}{4}\quad|()^2\\[5]\sin^2\alpha-2\sin\alpha\cos\alpha+\cos^2\alpha=\dfrac{1}{16}\\[5]1-2\sin\alpha\cos\alpha=\dfrac{1}{16}\\[5]2\sin\alpha\cos\alpha=1-\dfrac{1}{16}\\[5]2\sin\alpha\cos\alpha=\dfrac{15}{16}\\[5]\sin\alpha\cos\alpha=\dfrac{15}{32}[/tex]