Question

4 Oblicz długość wysokości trójkąta równoramiennego o bokach długości: 12, 6, 12.
Zapisz obliczenia.

Answer 1

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

Podstawa wynosi 6,  to  połowa podstawy wynosi  3

to    z tw.  Pitagorasa mamy:

h² + 3² = 12² to   h² = 144 - 9 = 135 = 9 * 15    to   √h² = (√9 * 15)

to

długość wysokości  wynosi:  h = 3√15

Answer 2

Odpowiedź:

Długość wysokości trójkąta równoramiennego h = 3√5.

Szczegółowe wyjaśnienie:

Mamy trójkąt równoramienny o podstawie a i ramionach r:

a = 6

r = 12

Wysokość opuszczona z wierzchołka dzieli trójkąt równoramienny na dwa trójkąty prostokątne, więc korzystamy z twierdzenia Pitagorasa:

h² + (a/2)² = r²

h² + (6/2)² = r²

h² + 3² = 12²

h² + 9 = 144

h² = 144 - 9

h² = 135

h = √135 = √(9 · 15)

h = 3√15