Question

Rozwiąż równanie wiedząc, że lewa strona jest sumą pewnego szeregu geometrycznego zbieżnego. PROSZĘ O SZYBKĄ POMOC
2 + x + (x ^ 2)/2 + (x ^ 3)/4 +...<-4x+8​

Answer 1

[tex]q = \frac{x}{2 } \\ | \frac{x}{2} | < 1 \: \: \: \times 2 \\ |x| < 2 \\ \\ - 2 < x < 2 \\ sn = \frac{2}{1 - \frac{x}{2} } = \frac{2}{ \frac{2 - x}{2} } = 2 \times \frac{2}{2 - x} = \frac{4}{2 - x} \\ \\ \frac{4}{2 - x} < - 4x + 8 \\ \frac{ 16x - 32}{2 - x} < 0 \\ (16x - 32)(2 - x) < 0 \\ z \: wykresu \: paraboli \: odczytujemy \: rozwiazanie \: [/tex]

X€R\{2}