4. Ketika HP merk S dengan harga Rp. 65 ditawarkan sebanyak 125 buah. Karenaterjadi perubahan harga, HP merk S tersebut sekarang berharga Rp. 75 danditawarkan sebanyak 145 buah. Buatlah persamaan linier untuk kejadiantersebut! 5. Diketahui fungsi permintaan D=P=50-2Q, dan fungsi penawarannya S=P=30+2Q. Terhadap barang ini dikenakan pajak sebesar t = 10. a. Carilah titik keseimbangan pasar sebelum pajak b. Carilah titik keseimbangan pasar setelah adanya pajak
Verified answer
Jawaban:
4. Untuk membuat persamaan linier untuk kejadian tersebut, kita dapat menggunakan metode titik tengah.
Dalam kejadian pertama, harga HP merk S adalah Rp. 65 dan ditawarkan sebanyak 125 buah. Dalam kejadian kedua, harga HP merk S menjadi Rp. 75 dan ditawarkan sebanyak 145 buah.
Titik tengah antara kejadian pertama dan kedua dapat dihitung dengan cara:
Harga tengah = (Harga kejadian pertama + Harga kejadian kedua) / 2
= (65 + 75) / 2
= 70
Jumlah tengah = (Jumlah kejadian pertama + Jumlah kejadian kedua) / 2
= (125 + 145) / 2
= 135
Sehingga, kita dapat membuat persamaan linier untuk kejadian tersebut:
Jumlah = harga x harga tengah + jumlah tengah
= harga x 70 + 135
Jadi, persamaan linier untuk kejadian tersebut adalah Jumlah = harga x 70 + 135.
5. a. Untuk mencari titik keseimbangan pasar sebelum pajak, kita harus menyamakan fungsi permintaan dan penawaran tanpa mempertimbangkan pajak.
Fungsi permintaan: D = P = 50 - 2Q
Fungsi penawaran: S = P = 30 + 2Q
Setelah menyamakan fungsi permintaan dan penawaran, kita dapat mencari titik keseimbangan pasar sebelum pajak:
50 - 2Q = 30 + 2Q
Rearrange persamaan tersebut:
4Q = 20
Q = 5
Substitusikan nilai Q ke dalam salah satu fungsi (misalnya fungsi permintaan) untuk mencari harga keseimbangan pasar sebelum pajak:
D = P = 50 - 2(5)
D = P = 50 - 10
D = P = 40
Jadi, titik keseimbangan pasar sebelum pajak adalah harga P = 40 dan jumlah Q = 5.
b. Untuk mencari titik keseimbangan pasar setelah adanya pajak, kita harus mempertimbangkan pajak sebesar t = 10.
Fungsi permintaan setelah pajak: D = P + t = 50 - 2Q + 10 = 60 - 2Q
Fungsi penawaran setelah pajak: S = P - t = 30 + 2Q - 10 = 20 + 2Q
Setelah menyamakan fungsi permintaan dan penawaran, kita dapat mencari titik keseimbangan pasar setelah pajak:
60 - 2Q = 20 + 2Q
Rearrange persamaan tersebut:
4Q = 40
Q = 10
Substitusikan nilai Q ke dalam salah satu fungsi (misalnya fungsi permintaan setelah pajak) untuk mencari harga keseimbangan pasar setelah pajak:
D = P + t = 60 - 2(10) = 60 - 20 = 40
Jadi, titik keseimbangan pasar setelah adanya pajak adalah harga P = 40 dan jumlah Q = 10.