Veamos. Origen abajo, positivo hacia arriba.
La posición de la persona es y = H - 1/2 g t²
Cuando llega abajo es y = 0; luego H = 1/2 g t²
Un segundo antes se encuentra en y = H/4; reemplazamos:
H/4 = H - 1/2 g (t - 1 s)²; reemplazamos H
1/4 (1/2 g t²) = 1/2 g t² - 1/2 g (t - 1)²; simplificamos 1/2 g; queda
1/4 t² = t² - (t - 1)² = t² - (t² - t - 1) = 2 t + 1
Luego: 1/4 t² - 2 t - 1 = 0; ecuación de segundo grado en t:
t ≈ 7,46 s (la otra solución se desecha por ser menor que 1 s)
Luego H = 1/2 . 9,80 m/s² (7,46 s)² = 273 m
Saludos Herminio
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Veamos. Origen abajo, positivo hacia arriba.
La posición de la persona es y = H - 1/2 g t²
Cuando llega abajo es y = 0; luego H = 1/2 g t²
Un segundo antes se encuentra en y = H/4; reemplazamos:
H/4 = H - 1/2 g (t - 1 s)²; reemplazamos H
1/4 (1/2 g t²) = 1/2 g t² - 1/2 g (t - 1)²; simplificamos 1/2 g; queda
1/4 t² = t² - (t - 1)² = t² - (t² - t - 1) = 2 t + 1
Luego: 1/4 t² - 2 t - 1 = 0; ecuación de segundo grado en t:
t ≈ 7,46 s (la otra solución se desecha por ser menor que 1 s)
Luego H = 1/2 . 9,80 m/s² (7,46 s)² = 273 m
Saludos Herminio