Question

PROBLEMAS DE ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO PORFAVOR QUIERO QUE ME AYUDEN

1. Suponga que los clientes comprarán q unidades de un producto cuando el precio es de (80-q)/4 dólares cada uno. ¿Cuántas unidades deben ser vendidas a fin de que el ingreso por ventas sea de 400 dólares?

2. Un centro ecológico va a construir un jardín experimental. Se tienen 300 metros de alambre para encerrar un área rectangular de 5,000 metros cuadrados. Encuentre la longitud y el ancho del rectángulo

3.Una empresa que produce cereal para desayunos encontró que su costo de

operación endólares es C = 40 x + 150 ysus ingresos en dólares son R = 65 x -x^2 .

Para qué valor o valores de x serán iguales los costos y los ingresos?

Answer 1

80-q/4

 

-q= 80/4

-q= 20   (porque negativo mas positivo = a positivo )  espero ayudarte 

Answer 2

Resolución:

2) Sea ...... x: el largo del rectángulo

................... y: el ancho del rectángulo

Sabemos el área es igual a 5000 m^2 y el perímetro 300 metros, con estos datos y las fórmulas de área del rectángulo y perímetro del rectangulo encontramos los lados de dicho rectángulo, así:

 

a= x*y ==> x*y = 5000 (ecuación 1)

 

p=2 (x+y) ==> 2(x+y) = 300 (ecuación2)

 

De la ecuación(2) se obtiene:

 

x + y = 300/2 ==> x + y = 150 ==> y = 150 - x ....(ecuación 3)

 

Dela ecuación (3) se reemplaza en la ecuación (1), así:

 

5000 = x (150 - x) ==> 5000 = 150x - x^2 ==> x^2 - 150x + 5000= 0 ( ecuación cuadratica)

esta ecuación la resolvemos por el método de factorización:

 

 

x^2 - 150x + 5000 = 0 

 

(x - ...) (x - ...) = 0

 

(x - 100) (x - 50) = 0

 

x - 100 = 0    o   x - 50 = 0

x=100    o      x= 50

Para encontrar a "y" estos valores se reemplazan en la ecución (3):

 

y= 150 - x ==> y = 150 - 100 ==> y = 50

y= 150 - 50 ==> Y= 100.

Por lo tanto tiene varias respuestas: 

1) el largo puede ser 100 o 50 metros

2) el ancho puede ser 50 o 100 metros.

Ambas respeustas sastifacen las ecuaciones planteadas de la parte de arriba.

 

3. Solución:

El mismo problema le dice lo que debe hacer:

debe igualar  los costos y los ingresos luego tenemos:

 

C=I ==> 40x + 150= 65x - x^2 ==> x^2 + 40x - 65x + 150 = 0

==> x^2 -25x + 150 = 0.............( factorizando)

==>(x - 15) (x - 10) =0 .............. ( teorema del factor)

==> x - 15= 0    o   x - 10=0

==> x = 15  o    x = 10

Respuesta: los valores de x serán iguales los costos y los ingresos para 15 y 10.

 

Espero que entiendas la explicación. Suerte.