Question

4. Diketahui suatu fungsi f(x) = x³ - ax² - 55x -5, jika fungsi tersebut memiliki nilai stasioner untuk x = 5, tentukan: a. Nilai a b. Nilai stasioner c. Titik stasioner​

Answer 1

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

[tex]f(x) = x^3-ax^2-55x-5[/tex]

Fungsi stasioner, [tex]f'(x) =0[/tex]. Maka :

[tex]f'(x) = 0[/tex]

[tex]3x^2-2ax-55 = 0[/tex]

Fungsi memiliki nilai stasioner saat x = 5.

[tex]3(5)^2-10a-55=0[/tex]

[tex]75-10a-55 = 0\\[/tex]

[tex]20-10a = 0[/tex]

[tex]10a= 20[/tex]

[tex]a = 2[/tex]

Kita telah mendapatkan nilai a, maka kita telah mengatahui fungsinya yaitu : [tex]f(x) = x^3-2x^2-55x-5[/tex]

Menentukan nilai stasionernya :

[tex]f(5) = 5^3-2(5)^2-55(5)-5[/tex]

[tex]f(5) = -205[/tex]

Maka, untuk x = 5, nilai stasionernya -205 dan titik stasionernya (5,-205)