Question

4. Diketahui segitiga PQR siku-siku di Q. Jika ZP-30° dan panjang sisi QR 18 cm, panjang sisi PQ = ....
A. 6 cm
B. 6√3 cm
C. 9 cm
D. 9√3 cm
E. 18√3 cm​

Answer 1

Jawaban:

Dalam segitiga siku-siku, jika sudut siku-siku berada di Q, maka sudut lainnya adalah 90°. Dalam kasus ini, sudut P adalah 90°.

Diketahui ZP = 30° dan panjang sisi QR = 18 cm.

Karena sudut P adalah sudut siku-siku, maka panjang sisi PQ dapat dihitung menggunakan trigonometri. Dalam segitiga siku-siku, sin dari sudut tumpul adalah perbandingan antara panjang sisi yang berhadapan dengan sudut tersebut dibagi dengan panjang sisi miring (hipotenusa).

Dalam hal ini, sin(30°) = PQ/QR.

sin(30°) = 1/2 (dalam bentuk desimal).

Menggantikan nilai sin(30°) dengan 1/2, kita dapat menyelesaikan persamaan:

1/2 = PQ/18.

PQ = (1/2) * 18.

PQ = 9 cm.

Jadi, panjang sisi PQ adalah 9 cm (pilihan C).

Answer 2

Jawaban:

D.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Dalam segitiga siku-siku PQR, sudut P adalah sudut siku-siku di Q. Jika ZP-30°, maka sudut QPZ adalah 60° (180° - 90° - 30°).

Kita dapat menggunakan trigonometri untuk mencari panjang sisi PQ. Dalam segitiga siku-siku, sin dari sudut QPZ adalah sama dengan panjang sisi yang berlawanan dibagi dengan panjang sisi miring (hipotenusa).

Dalam hal ini, sin(60°) = PQ / QR. Kita tahu bahwa QR = 18 cm, jadi kita dapat menggantikan nilai-nilai ini ke dalam persamaan:

sin(60°) = PQ / 18 cm

√3/2 = PQ / 18 cm

PQ = (√3/2) * 18 cm

PQ = 9√3 cm

Jadi, panjang sisi PQ adalah 9√3 cm. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D. 9√3 cm.