Question

4. Diketahui fungsi kuadrat menyinggung sumbu 4x di (-1,0). Jika grafik fungsi kuadrat tersebut melewati titik (1, 8), fungsi kuadrat tersebut adalah​

Answer 1

bila grafik fungsi kuadrat menyinggung sumbu x, maka nilai diskriminan = 0

D = 0

b² - 4ac = 0

b² = 4ac ----- (pers. 1)

titik (-1, 0) :

y = ax² + bx + c

0 = a(-1)² + b(-1) + c

0 = a - b + c ----- (pers. 2)

titik (1,8) :

8 = a(1)² + b(1) + c

8 = a + b + c ------ (pers. 3)

eliminasi a dan c dari pers 2 dan 3

a - b + c = 0

a + b + c = 8

------------------ -

-2b = -8

b = 4

b = 4

b² = 16

4ac = 16

ac = 4

a = 4/c

substitusi kan nilai a dan b ke pers. 2

a - b + c = 0

a - 4 + c = 0

a + c = 4

4/c + c = 4

(4 + c²) / c = 4

c² + 4 = 4c

c² - 4c + 4 = 0

(c - 2) (c - 2) = 0

c = 2

cari nilai a

a = 4/c

a = 4/2

a = 2

maka, nilai a = 2, b = 4, dan c = 2, sehingga fungsi kuadratnya adalah

y = 2x² + 4x + 2