En la oficina de Anju utilizan vasos de papel en forma de cono para servir agua. El máximo diámetro de cada vaso es 8cm y su altura es 10cm. Anju llena el vaso a 3/4 de su altura para no derramar agua. ¿Cuál es el volumen aproximado de agua en el vaso de Anju?
AYUDA POR FAVOR
AYUDA POR FAVOR
REPUESTA=71[tex]cm^{3}[/tex]
Explicación paso a paso:
Si llenamos el vaso a 3/4
de su altura, el agua toma la forma de un cono que es semejante al vaso.
Como los conos son semejantes, podemos establecer una ecuación proporcional para determinar el radio y la altura, y luego calcular su volumen
RADIO Y LA ALTURA DEL AGUA:
El vaso se llena a 3/4 de su altura , lo que es 7.5 cm
Podemos despejar el radio del agua en la ecuación proporcional:
r/4=7.5/10
r=7.5/10.4
r=3
Volumen del agua:
V=1/3(area del base) (altura)
V=1/3 π [tex]3^{2}[/tex] . ( 7.5)
V=22,5 π
= 70,69
Redondeando = 71 [tex]cm^{3}[/tex]