Question

De los ingresos a una institución, los estudiantes emplean: 2/5 de cereales, 1/8 de proteínas, 1/12 de carbohidratos, 1/4 de grasas y el resto se emplea en lácteos. ¿Qué fracción de los ingresos se emplean en lácteos?AYUDA es para hoy

Answer 1

Respuesta:

[tex]\frac{17}{120}[/tex]

Explicación paso a paso:

Datos:

[tex]\frac{2}{5}[/tex] = cereales.

[tex]\frac{1}{8}[/tex] = proteínas.

[tex]\frac{1}{12}[/tex] = carbohidratos.

[tex]\frac{1}{4}[/tex] = grasas.

x = lácteos (incógnita)

1 = Sea la suma de todas las fracciones

Recuerda que se están usando fracciones, y esto significa que son parte de un número total, ese número es el 1. Es decir, Todos los ingresos deben sumar 1.

Sea x la fracción de lácteos que emplean los estudiantes (lo que estamos buscando).

[tex]\frac{2}{5}[/tex] + [tex]\frac{1}{8}[/tex] + [tex]\frac{1}{12}[/tex] + [tex]\frac{1}{4}[/tex] + x = 1

Vamos a calcular el m.c.m (mínimo común múltiplo) de los denominadores de [tex]\frac{2}{5}[/tex], [tex]\frac{1}{8}[/tex], [tex]\frac{1}{12}[/tex] y [tex]\frac{1}{4}[/tex].

5  8  12  4  | 2

5  4   6  2  | 2

5  2   3   1  | 2

5   1   3   1  | 3

5   1    1   1  | 5

1    1    1   1  |

m.c.m = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 = 2³ · 3 · 5 = 120.

Ahora, ese 120 lo dividiremos por cada uno de los denominadores de esas fracciones (los numeros que están abajo en las fracciones). Así:

[tex]\frac{120}{5}=24[/tex]

Luego ese 24 lo multiplicamos por el numerador (el numero de arriba), de la siguiente manera:

24 · 2 = 48

Por último, colocamos el m.c.m que calculamos arriba, debajo de ese 48.

[tex]\frac{48}{120}[/tex]

Y así con el resto de las fracciones, es el mismo procedimiento. Quedando la ecuación así:

[tex]\frac{48}{120}[/tex] + [tex]\frac{15}{120}[/tex] + [tex]\frac{10}{120}[/tex] + [tex]\frac{30}{120}[/tex] + x = 1

Se aplica una suma de fracciones:

[tex]\frac{48+15+10+30}{120}[/tex] + x = 1

[tex]\frac{103}{120}[/tex] + x = 1

x = 1 - [tex]\frac{103}{120}[/tex]

x = [tex]\frac{(1)(120)-(1)(103)}{(1)(120)}[/tex]

x = [tex]\frac{120-103}{120}[/tex]

x = [tex]\frac{17}{120}[/tex]

¡Listo! Espero lo hayas comprendido.

Saludos. :3