4. Dany jest równoległobok R₁, którego boki mają długości 4 cm i 6 cm. Jedna z przekątnych tego równoległoboku jest prostopadła do jego krótszych boków. Równoległobok R₂ o polu 200√5 cm² jest podobny do rów- noległoboku R₁. Oblicz obwód równoległoboku R₂.
Verified answer
Odpowiedź:
R 1:
a,b= dł. boków a= 6cm b=4 cm
obwód= 2*(a+b)=2*(6+4)=20 cm
d= przekatna
z pitagorasa
d²+b²=a² d²= 6²-4²= 20 d= 2√5 cm
P= 2* 1/2*b*d= 4*2√5=8√5
k²= skala podobieństwa pól R2/R1= 200√5/8√5=25
k= 5= skala podobieństwa figur
czyli R 2 ma obwód 5 razy wiekszy od obwodu R1 i wynosi ; 5*20=100cm
Szczegółowe wyjaśnienie: