Question

Ayudenme con estas fracciones:
- hallar una fraccion talque si se le agrega su cuadrado, la suma que resulta es igual a la misma fraccion multiplicada por 110/19.
-Cuantos medios tercios hay en 8 unidades
- Un primer tanque puede ser llenado por un primer caño en 3 horas y por un segundo caño en 4 horas ¿en cuantas horas se llenaria el tanque si se abririan los dos caños a la vez?
-Hallar una fraccion talque si se le agrega su cubo la suma que resulta es igual a la misma fraccion multiplicada por 5/4.
- Cuantos tercios, cuartos hay en 100 unidades?
- Un tanque puede ser llenado por un primer caño en 5 horas y por un segundo caño en 6 horas ¡en cuantas horas se llenaria el tanque si se abririan los dos caños a la vez

Answer 1

- x/y + (x/y)^2= 110x/19y
(x/y)^2= 91x/19y
x/y= 91/19

la fracción incógnita es x/y le agregamos su cuadrado que  es (x/y)^2 y la igualamos a 110x/19y (ya que te dice que es 110/19 igual que la misma fracción, por eso multiplicamos dicha cantidad por nuestra fracción incógnita.


-Dos medios tercios equivale a 2/3 como no sabemos dicho cantidad entonces le ponemos X, este resultado lo igualamos a 8 porque es lo que nos pide hallar.
2x/3 =8
x=12

-Primero dice que un caño llena un tanque en 3 horas, entonces en una hora llenara 1/3 del tanque.
Luego dice que otro caño lo hace en 4 horas, entonces en una hora llenara 1/4 del tanque.

ahora igualamos ambas cantidas , pues el ejercicio dice que funcionan juntas
1/3 + 1/4 = 7/12

entonces hacemos una regla de 3 :
en 1hora hace 7/12 del tanque
en cuantas horas llenara  el tanque :

1h    ->  7T/12
xh      ->  T

x= 12/7 horas .


-Primero nos dice que hallemos una fracción la cual será x/y, tal que si le agregamos su cubo , que seria (x/y)^3 es igual a la misma fracción multiplicada por 5/4, entonces seria igual a 5x/4y

resolvemos :
x/y+ (x/y)^3= 5x/4y
(x/y)^3= x/4y
se van las “x” e “y”
y queda (x/y)^2 = 1/4
entonces x/y = 1/2

 - Cuantos tercios , que seria x/3 hay en 100 (lo que nos piden hallar)

x/3= 100
x=300

-Un caño puede  llenar un tanque en 5 horas , entonces en 1 hora , llenara 1/5 del tanque
Un segundo caño en 6 horas, entonces llenaraen 1 hora 1/6 del tanque

si se abren los dos caños a la vez, entonces debemos sumar ambas cantidades

1/5+1/6=  11/30

en 1 hora hace 11/30 del tanque
en xh hara todo el tanque

1h -> 11T/30
xh-> T

x = 30/11 horas

Espero te sirva de ayuda :)