Question

Mohon bantuan caranya:
lim cos2x / cosx - sinx dengan x mendekati phi/4 caranya bagaimana?

Answer 1

Answer 2

Perhatikan bahwa :
cos(2x) = cos²x - sin²x = (cos(x) + sin(x))(cos(x) - sin(x))

jadi, nilai dari :
lim x⇒pi/4    cos(2x)/(cos(x) - sin(x))
= lim x⇒pi/4    (cos(x) + sin(x))(cos(x) - sin(x))/(cos(x) - sin(x))
= lim x⇒pi/4  cos(x) + sin(x)
= cos(pi/4) + sin(pi/4)
= 1/2 √2  + 1/2 √2
= √2