1. Ciało rzucone pionowo w dół z szybk. początk. 19,6 m/s w ciągu ostatniej sekundy lotu przebyło 1/4 całej drogi. Znaleźć czas spadania ciała i szybkość jego w chwili upadku, w jakiej wysokości rzucono ciało?
2. Z kosza balonu wznoszącego się ku górze z prędkością v0 puszczono kamień w chwili, gdy znajdował się na wysokości h nad ziemią. Kamień porusza się z przyspieszeniem g wynikającym z ciężaru.
a) Napisz kinematyczne równania ruchu kamienia opisujące zależność jego szybkości i położenia nad ziemią od czasu.
b) Oblicz maksymalną wysokość, na jaką wzniesie się kamień.
Z góry serdecznie dziękuję. :)
More Questions From This User See All
Witaj :)
zadanie 1.
dane: vo=19,6m/s, g=9,8m/s2, [1/4]h przebyta w okresie od [t-1]-tej sek
do t-etej sek,
szukane: t, v
---------------------------------------------
[1/4]h(t) = h(t) - h(t-1)
-0,75h(t) + h(t-1)
-0,75*[vo*t + 0,5gt2] + [vo*(t-1) + 0,5g(t-1)2} = 0
gt2 + 2vo*t - 8gt - 8vo +4g = 0
t2 - 4t -12 = 0
delta d = 64...........t=6s /musi być dodatnie/
Szukany czas spadania wynosi 6s.
---końcowe v = vo + gt = 19,6m/s + 9,8m/s2*6s = 78,4m/s
Końcowa prędkość spadania wynosi 78,4m/s.
---vśr = [19,6m/s + 78,4m/s]/2 = 49m/s
h = vś*t = 49m/s*6s = 294m
Wysokość spadania wynosi 294m.
zadanie 2.
dane: ho, vo, g
szukane: h, v, hmax
-------------------------------------------------
---w momencie puszczenia kamienia ma on taką samą prędkość względem ziemi jaką ma balon czyli vo skierowane w górę i od momentu puszczenia
jeszcze przez jakiś czas będzie się wznosił do hmax /rzut pionowy w górę
czyli jednostajnie opóźniony/, po czym rozpocznie spadek swobodny z hmax,
---kierunek w górę przyjmuję za dodatni,
a)
---równania ruchu kamienia:
v = vo - gt
h = ho + vo*t - 0,5g*t2
b)
---obliczenie hmax:
kamień wznosi się do zatrzymania czyli do v=0,
v = 0 = vo - gt
t = vo/g jest czasem wznoszenia od momentu puszczenia,
hmax = ho + vo*t - 0,5g*t2 = ho + [vo]2/g - [vo]2/2g = ho + [vo]2/2g
hmax = ho + [vo]2/2g.
Semper in altum...................................pozdrawiam :)