Question

Dua getaran selaras masing-masing dinyatakan dengan persamaan:
y1 = 15 sin 8t dan y2 = 18 sin (8t + [tex]\pi[/tex] /4) amplitudo dalam cm. Tentukanlah :
a. Periode masing-masing getaran.
b. Beda fase kedua getaran.
c. Kecepatan dan percepatan maksimum masing-masing getaran selaras tersebut.


Tolong jawab yg bener pake cara yaa. Makasii

Answer 1

Diketahui :

y1 = 15 sin 8t

A1 = 15 cm

ω1 = 8 rad/s

y2 = 18 sin (8t + )

A2 = 18 cm

ω2 = 8 rad/s

θo (teta nol) =   rad

ω1 = ω2 = ω

Ditanya : Periode, beda fase, kecepatan dan percepatan maksimum masing-masing getaran...?

Jawab :

a. ω =

   8 =

   T1 = = atau s

   

    ω =

    8 =

    T2 =   = atau s

b. Δθ = θ2 - θ1 = (8t +  ) - 8t = rad

   Δφ = Δθ / 2π = / 2π = fase

c. y = A sin ( ωt + θo)

  diturunkan menjadi kecepatan...

   V = A ω cos ( ωt + θo)

  diturunkan lagi menjadi percepatan ...

   a = - A ω^2 sin ( ωt + θo) = - ω^2 y

Kecepatan dan percepatan maksimum berarti sudut fasenya = 1, jadi...

Vmaks = A.ω

Vmaks1 = A1 . ω

             = 15(8) = 120 cm/s atau 1,2 m/s

Vmaks2 = A2 . ω

              = 18(8) = 144 cm/s atau 1,44 m/s

a maks= -A.ω^2

a maks1 = -A1 . ω^2

              = -15 (8)^2 = -15 (64) = 960 cm/s^2 atau 9,6 m/s^2

a maks2 = -A2 . ω^2

              = -18 (8)^2 = -18 (64) = 1152 cm/s^2 atau 11,52 m/s^2