Question

Suku banyak p(x)=(x - a)pangkat 5 + (x - b)pangkat 4 + (x - 3) habis dibagi oleh x² - (a+b)x+ab. Jika a tidak sama dengan b, a tidak sama dengan 4, maka b.....

A. 3a + 3 - a² / a - 4
B. a² - a - 1 / a - 4
C. a² + 4 - a² / 4 - a
D. 3a + 3 - a² / 4 - a
E. 3a - 3 - a² / 4 - a

Answer 1

P(x) habis dibagi x² - (a+b)x+ab = (x-a)(x-b) mk p(a) = p(b) = 0

p(a) = (a-b)^4 +a-3 = 0....(a-b)^4 = 3-a
p(b) =(b-a)^5 + b-3 = 0.....(b-a)(b-a)^4 + b-3 = 0
b- a = - a + b = -( a - b)

(b-a)^4 = [ - (a-b) ] ^ 4 = (a-b) ^ 4 krn pangkat genap (-1)^4 = 1
(b-a)(b-a)^4 + b-3 = 0  diubah jadi (b-a)(a-b)^4 + b-3 = 0

ganti (a-b)^4 liat di atas yg dibold
(b-a)(3-a) + b-3 = 0
b(3-a) - a(3-a) + b- 3 = 0
b( 3-a + 1 ) - 3a + a² - 3 = 0
b = - a² + 3a + 3  /  4 - a  jawabannya = D