Question

Oblicz. zadanie 7. Bardzo proszę na jutro ❤

wyniki mają wyjść takie:
A. 999 i 7/8
B. 1.001
C. 37
D. -3/4​

Answer 1

Verified answer

Temat: Działania na potęgach

Rozwiązanie i wyjaśnienie poniżej :)

Czym jest potęgowanie?

To wielokrotne mnożenie liczby przez samą siebie. O ilości przemnożeń informuje nas wykładnik czyli mała liczba w prawym górnym rogu podstawy. Schemat potęgowania:

[tex]a^n=\underbrace{a\cdot a\cdot a\cdot...\cdot a}_{n}[/tex]

Własności potęgowania, które wykorzystam w zadaniu:

• [tex]a^m:b^m=(a:b)^m \ (a\neq0)[/tex]
• [tex]a^m\cdot b^m=(a\cdot b)^m[/tex]

a)

[tex](\frac{1}{42})^3:(-\frac{1}{21})-100^3\cdot(-\frac{1}{10})^3=(\frac{1}{42}:(-\frac{1}{21}))^3-(100\cdot(-\frac{1}{10}))^3=\\\\=(\frac{1}{42}\cdot(-21))^3-(-10)^3=(-\frac{1}{2})^3-(-1000)=-\frac{1}{8}+1000=-999\frac{7}{8}[/tex]

b)

[tex](1,2)^3:12^3-(0,6)^5\cdot(-1\frac{2}{3})^5=(1,2:12)^3-(\frac{\not3}{\not5}\cdot(-\frac{\not5}{\not3}))^5=\\\\=(0,1)^3-(-1)^5=0,001-(-1)=0,001+1=1,001[/tex]

c)

[tex]-(-27)^3\cdot(-\frac{1}{9})^3-12^3:(-3)^3=-(-27\cdot(-\frac{1}{9}))^3-(12:(-3))^3=\\\\=-(3)^3-(-4)^3=-27-(-64)=-27+64=37[/tex]

d)

[tex](-2\frac{2}{3})^{15}\cdot(0,375)^{15}+(-\frac{2}{3})^2\cdot(0,75)^2=(-\frac{8}{3}\cdot\frac{375}{1000})^{15}+(-\frac{2}{3}\cdot\frac{75}{100})^2=\\\\=(-\frac{\not8}{\not3}\cdot\frac{\not3}{\not8})^{15}+(-\frac{\not2^1}{\not3}\cdot\frac{\not3}{\not4_2})^2=(-1)^{15}+(-\frac{1}{2})^2=-1+\frac{1}{4}=-\frac{4}{4}+\frac{1}{4}=-\frac{3}{4}[/tex]