Question

1. Tentukan Penyelesaian Dari Sistem Persamaan
1/X+2/Y=N/12 dan 3/X-6/Y=-1 1/4
2. Jumlah Dua Bilangan Cacah adalah 55 dan selisih kedua bilangan itu adalah 25.
Tentukan kedua Bilangan Tersebut.

Answer 1

1. 1/X + 2/Y = 11/12    
     3/X - 6/Y = - 1 1/4   -----> -1 1/4 = -5/4 = -15/12
   Misalkan A = 1/X  dan B = 1/Y
  maka
   A +2B = 11/12       x3    3A + 6B  = 33/12
   3A-6B = -15/12      x1    3A - 6B   = -15/12
                                      ----------------------------- +
                                               6A  = 18/12
                                                 A = 18 /(12x6)
                                                     = 18/72
                                                     = 1/4
      A+2B = 11/12
     1/4 + 2B = 11/12
               2B = 11/12 - 1/4
               2B = 11/12 - 3/12
                 B = 8/(12x2)
                     = 8/24
                     = 1/3
  maka
 A = 1/X maka X = 1/A = 1/(1/4) = 4
 B = 1/Y maka Y = 1/B = 1/(1/3) = 3
  Himpuan penyelesaiaannya ={X,Y} = {4,3}

2. bil cacah 1 = x dan bil cacah 2 = y
   Jadi
   x + y = 55
   x - y  = 25
  -------------------- +
     2x   = 80
         x = 40

   x + y = 55
         y  = 55-x
             = 55 - 40
             = 15
Jadi bilangan cacah tersebut adalah x dan y yaitu 40 dan 15