Question

4 - 10 Hasil survei tentang laba bersih per bulan yang diperoleh oleh 350 mi- nimarket (sampel acak) di sebuah provinsi sebagai berikut: Laba bersih (Juta Rupiah) 30 - 39,99 40 - 49,99 50 - 59,99 60 - 69,99 70 - 79,99 80 - 89,99 90 - 99,99 Total Banyak Minimarket (Unit) 10 15 36 70 130 58 31 350 Pertanyaan (a) Hitunglah mean laba bersih minimarket-minimarket tersebut dan berikan interpretasi. (b) Hitunglah median laba bersih minimarket- minimarket tersebut dan berikan interpretasi. (c) Hitunglah modusnya dan berikan interpretasi.


ada yang ngerti?​

Answer 1

• (a) Nilai mean = 71,9 menandakan bahwa rata-rata laba bersih 350 minimarket dengan sampel acak di sebuah provinsi adalah kurang lebih Rp71.900.000.
• (b) Nilai median = 73,38 menandakan bahwa laba berupa Rp73.380.000 adalah laba yang posisinya berada paling tengah dari kumpulan data interval laba.
• (c) Nilai modus = 74,54 menandakan bahwa nominal Rp74.540.000 adalah nominal laba yang paling sering muncul berulang.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Dalam pengolahan data, kamu akan sering dihadapkan dengan istilah mean, median, dan modus.

Mean adalah nilai yang membagi rata total nilai lebih rendah dan total nilai lebih tinggi. Umumnya orang menyebut mean sebagai nilai rata-rata.

Median adalah nilai dengan urutan paling tengah dari sebuah urutan meningkat nilai-nilai.

Modus adalah nilai dengan frekuensi terbesar atau paling banyak muncul.

Berikut ini adalah penjabaran pengerjaan soalnya.

Diketahui:

• interval data diberikan secara berurut dari pertama: 30—39,99, 40—49,99, 50—59,99, 60—69,99, 70—79,99, 80—89,99, 90—99,99
• frekuensi data secara berurut dari pertama: 10, 15, 36, 70, 130, 58, 31
• total frekuensi data: 350

Ditanya:

• (a) Mean data dan interpretasinya adalah?
• (b) Median data dan interpretasinya adalah?
• (c) Modus data dan interpretasinya adalah?

Jawab:

a.

Titik tengah masing-masing interval data laba bersih adalah

• 30—39,99 = 34,995,
• 40—49,99 = 44,995,
• 50—59,99 = 54,995,
• 60—69,99 = 64,995,
• 70—79,99 = 74,995,
• 80—89,99 = 84,995, dan
• 90—99,99 = 94,995.

Dengan demikian,

mean = jumlah nilai/banyak data

mean = total dari titik tengah kali frekuensinya / total frekuensi data

mean = (34,995 · 10 + 44,995 · 15 + 54,995 · 36 + 64,995 · 70 + 74,995 · 130 + 84,995 · 58 + 94,995 · 31) / 350

mean = 71,9.

Nilai mean = 71,9 menandakan bahwa rata-rata laba bersih 350 minimarket dengan sampel acak di sebuah provinsi adalah kurang lebih Rp71.900.000.

b.

Rumus median data kelompok diberikan oleh

[tex]\text{median}=Tb+(\frac{\frac{n}{2}-fkk}{fk})l[/tex]

dengan,

• Tb = batas/tepi bawah kelas median,
• n = banyak data,
• fkk = frekuensi kumulatif sebelum kelas median,
• fk = frekuensi kelas median, dan
• l = panjang kelas median.

Pertama, kita tentukan frekuensi kumulatifnya. Frekuensi kumulatif suatu interval data adalah frekuensi kumulatif sebelumnya ditambah frekuensi interval data tersebut.

interval      | frekuensi  | f. kumulatif

30—39,99          10                10  

40—49,99          15                25

50—59,99         36                61

60—69,99         70                131

70—79,99         130              261

80—89,99         58               319

90—99,99         31                350

Kedua, kita cari kelas mediannya, yaitu interval yang mengandung nilai mediannya. Karena n = 350, maka n/2 = 350/2 = 175. Dengan nilai 175, kita mendapati kelas median yaitu 70—79,99 karena 175 berada dalam interval frekuensi kumulatif yaitu 131 < x ≤ 261. Interval frekuensi kumulatif ini merujuk ke kelas median 70—79,99.

Tepi bawah kelas median adalah nilai terkecil kelas mediannya, sehingga Tb = 70.

Frekuensi kumulatif sebelum kelas median adalah seperti namanya. Dalam hal ini, fkk = 131, yaitu frekuensi kumulatif dari interval yang tepat di bawah kelas median.

Frekuensi kelas median 70—79,99 adalah 130, maka fk = 130.

Panjang kelas median adalah nilai tepi atas kelas median kurang nilai tepi bawah kelas median, sehingga

l = 79,99 - 70

l = 9,99.

Dari data yang sudah dikumpulkan, kamu masukkan semua sesuai variabelnya ke dalam rumus median data kelompok, sehingga

[tex]\text{median}=Tb+(\frac{\frac{n}{2}-fkk}{fk})l\\\\\text{median}=70+(\frac{\frac{350}{2}-131}{130})9,99\\\\\text{median}=70+\frac{22}{65}\cdot 9,99\\\\\text{median}=70+3,38\\\\\text{median}=73,38.[/tex]

Nilai median = 73,38 menandakan bahwa laba berupa Rp73.380.000 adalah laba yang posisinya berada paling tengah dari kumpulan data interval laba.

c.

Rumus modus data kelompok diberikan oleh

[tex]\text{modus}=Tb+(\frac{d_1}{d_1+d_2})l[/tex]

dengan,

• Tb = batas bawah kelas modus,
• d₁ = selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi interval di bawah kelas modus,
• d₂ = selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi interval di atas kelas modus, dan
• l = panjang kelas modus.

Kelas modus ditentukan dengan mencari interval dengan frekuensi terbesar. Dalam hal ini, kelas modus adalah 70—79,99 karena frekuensinya, yaitu 130, adalah yang terbesar.

Tepi bawah kelas modus dengan begitu sama dengan tepi bawah kelas median, yaitu 70.

Frekuensi interval di bawah kelas modus adalah 70, sementara frekuensi interval di atas kelas modus adalah 58. Dengan demikian,

• d₁ = 130 - 70 = 60, dan
• d₂ = 130 - 58 = 72.

Panjang kelas modus adalah sama dengan panjang kelas median, yaitu

l = 79,99 - 70

l = 9,99.

Masukkan semua data sesuai variabel ke dalam rumus modus, maka kamu akan mendapatkan nilai modusnya, yaitu

[tex]\text{modus}=Tb+(\frac{d_1}{d_1+d_2})l\\\\\text{modus}=70+(\frac{60}{60+72})9,99\\\\\text{modus}=70+\frac{5}{11}\cdot 9,99\\\\\text{modus}=70+4,54\\\\\text{modus}=74,54.[/tex]

Nilai modus = 74,54 menandakan bahwa nominal Rp74.540.000 adalah nominal laba yang paling sering muncul berulang.

Pelajari lebih lanjut

Mean, median dan modus: https://brainly.co.id/tugas/1555866

#BelajarBersamaBrainly #SPJ1