Question

Diketahui sistem persamaan 2x + 3y = 0 dan 4x - 2y + 22 = 0. Nilai 2x + 3y adalah. 2.) himpunan penyelesaian dari sistem persamaan x + 5y = 17 dan 3x - y =3,x,y€R adalah... 3.) penyelesaian dari x + 4/3y = 8 dan 1/2 x - 1/3y = 3 adalah p dan q. jika p > q, maka nilai 3p - 2q adalah.. 4.) persamaan garis yang melalui titik R (1,-3) dan sejajar dengan garis yang melalui titik A (4,1) dan B (-1,2) adalah.. 5.) Dua bilangan berjumlah 23 dan selisihnya 12. Jika bilangan pertama x dan bilangan kedua y. Model matematika dari pertanyaan tersebut adalah.. 6.) Di tempat parkir di Mol Java terdapat 75 kendaraan yang terdiri dari mobil dan sepeda motor. Banyak roda seluruhnya adalah 210. Tarif parkir mobil Rp.4000,00 dan sepeda motor Rp 2000,00. Uang yang diperoleh dari hasil adalah.. Tolong pakai cara ya..

Answer 1

1)
Diketahui :
1) 2x+3y = 0
2) 4x-2y+22 = 0
4x-2y = -22
Ditanya :
2x+3y = ...?
Caranya :
A) Eliminasi x
2x+3y = 0. (2)
4x-2y = -22 (1)

4x+6y = 0
4x-2y = -22
---------------- -
8y = 22
y = 22/8
B) Substitusikan y=22/8 ke persamaan (1)
2x+3y = 0
2x+3(22/8) = 0
2x +66/8= 0
2x = 0-66/8
2x = -66/8
x = -33/8

2)
Diketahui :
1) x+5y = 17
2) 3x-y = 3
Ditanya :
Himpunan penyelesaiannya = {....,....} ?
Caranya :
A) Eliminasi x
x+5y = 17 (3)
3x-y = 3. (1)

3x+15y = 51
3x-y = 3
----------------- -
16y = 48
y = 3
B) Substitusikan y = 3 ke persamaan (1)
x+5y = 17
x+5(3) = 17
x+15 = 17
x = 17-15
x = 2
C) Jadi Himpunan penyelesaiannya adalah {2,3}

3)
Diketahui :
1) x+4/3y = 8
2) 1/2x - 1/3y = 3
3) Hp { p,q }, p > q
Ditanya :
3p-2q = ...?
Caranya :
A) Eliminasi x
x+4/3y = 8. (1)
1/2x - 1/3y = 3 (2)

x+4/3y = 8
x-2/3y = 6
--------------- -
6/3y = 2
y = 2/(6/3)
y = 2. 3/6
y = 1
B) Substitusikan y = 1 ke persamaan (1)
x+4/3y = 8
x+4/3(1) = 8
x+4/3 = 8
x = 8-4/3
x = 4/3
Karena Hp {p,q} dan p > q, maka{ p,q }
= {(4/3), 1 }
C. Maka, nilai dari 3p-2q = ...?
3p-2q
= 3(4/3)-2(1)
= 4 - 2
= 2

4) Caranya :
1) Cari gradien garis yang melewati titik A(4,1) & B (-1,2)
y-y1. x-x1
------- =------
y2-y1. x2-x1
y-1. x-4
---- =-----
2-1. -1-4
y-1. x-4
---- = ----
1. -5
-5y+5 = x-4
-5y = x-4-5
-5y = x-9
y = 1/5x + 9/5
Jadi gradiennya = 1/5
Karena sejajar maka
m1 = m2
2) Maka persamaan garis dengan m = 1/5 dan melalui titik R(1,-3) adalah :
y-y1 = m(x-x1)
y+3 = 1/5(x-1)
y+3 = 1/5x-1/5
y = 1/5x-1/5-3
y = 1/5x-16/5

5) Diketahui :
1) Dua bilangan berjumlah : 23
2) Selisih kedua bilangan : 12
3) x : menyatakan bilangan pertama
4) y : menyatakan bilangan kedua
Ditanya :
Model matematikanya : ...?
Jawab :
1) x + y = 23
2) x - y = 12

6) Caranya :
Misal :
1) Mobil : x
2) Motor : y
Jawab :
1) x + y = 75
2) 4x + 2y = 210
A) Eliminasi y
x+y = 75. (2)
4x+2y = 210 (1)

2x+2y = 150
4x+2y = 210
----------------- -
-2x = - 60
x = 30
B) Substitusikan x = 30 ke persamaan (1)
x+y = 75
30+y = 75
y = 75-30
y = 45
C) Karena tarif parkir untuk mobil = Rp. 4000 dan untuk motor
= Rp. 2000. Maka uang yang diperoleh adalah :
1) Mobil
Banyak mobil x tarif parkir
= 30 x 4000
= 120.000
2) Motor
Banyak motor x tarif parkir
= 45 x 2000
= 90.000
Jadi hasil yang diperoleh adalah :
120.000+90.000
= 210.000

maaf ya kalau ada yang salah ^_^