Question

3x,4x dan 15 merupakan triple pythagoras. Nilai x adalah .....

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Jawaban:

Penyelesaian :

3x,4x dan 15 merupakan triple pythagoras. Nilai x adalah ...

• a = 3x
• b = 4x
• c = 15

Mencari nilai x

[tex] \: \: \sf \sqrt{( {3x)}^{2} +( {4x)}^{2} } = {15}^{2} [/tex]

[tex] \sf \sqrt{( {9x)}^{2} + ( {16x)}^{2} } = {15}^{2} [/tex]

[tex] \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \sf \sqrt{ {25x}^{2} } = 225[/tex]

[tex] \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \sf {x}^{2} = \frac{225}{25} \\ [/tex]

[tex] \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \sf {x}^{2} = 9[/tex]

[tex] \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \sf x = \sqrt{9} [/tex]

[tex] \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \sf x = 3 [/tex]

Pembuktian :

[tex] \sf c² = a² + b² [/tex]

[tex] \sf 15² = (3x)² + (4x)² [/tex]

[tex] \sf 15² = (3(3))² + (4(3))² [/tex]

[tex] \sf 15² = 9² + 12² [/tex]

[tex] \sf 15² = 81 + 144 [/tex]

[tex] \sf 225 = 225 [/tex]

Maka nilai x adalah 3