Untuk menyelesaikan pembagian polinomial (3x³ - 4x² - 15x + 6) : (x + 2), kita dapat menggunakan metode pembagian polinomial yang biasa.
Langkah-langkahnya sebagai berikut:
1. Urutkan koefisien-koefisien polinomial secara menurun berdasarkan pangkat x, sehingga polinomial yang diberikan menjadi 3x³ - 4x² - 15x + 6.
2. Tentukan hasil pembagian pertama dengan membagi koefisien terdepan dari pembilang dengan koefisien terdepan dari penyebut. Dalam hal ini, 3x³ / x = 3x².
3. Kalikan hasil pembagian pertama dengan penyebut, kemudian taruh hasil perkalian tersebut di bawah pembilang dan lakukan pengurangan. Dalam hal ini, (3x² * (x + 2)) = 3x³ + 6x². Kemudian, lakukan pengurangan: (3x³ - 3x³ + 6x² - 4x²) = 2x².
4. Ulangi langkah 2 dan 3 untuk koefisien yang tersisa. Dalam hal ini, 2x² / x = 2x.
5. Kalikan hasil pembagian kedua dengan penyebut, kemudian taruh hasil perkalian tersebut di bawah pembilang dan lakukan pengurangan. Dalam hal ini, (2x * (x + 2)) = 2x² + 4x. Kemudian, lakukan pengurangan: (2x² - 2x² + 4x - 15x) = -11x.
6. Ulangi langkah 2 dan 3 lagi untuk koefisien yang tersisa. Dalam hal ini, -11x / x = -11.
7. Kalikan hasil pembagian ketiga dengan penyebut, kemudian taruh hasil perkalian tersebut di bawah pembilang dan lakukan pengurangan. Dalam hal ini, (-11 * (x + 2)) = -11x - 22. Kemudian, lakukan pengurangan: (-11x + 11x - 22 + 6) = -16.
8. Karena sudah tidak ada koefisien yang tersisa, hasil pembagian adalah 3x² + 2x - 11, dengan sisa -16.
Jadi, hasil pembagian polinomial (3x³ - 4x² - 15x + 6) : (x + 2) adalah 3x² + 2x - 11, dengan sisa -16.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Untuk menyelesaikan pembagian polinomial (3x³ - 4x² - 15x + 6) : (x + 2), kita dapat menggunakan metode pembagian polinomial yang biasa.
Langkah-langkahnya sebagai berikut:
1. Urutkan koefisien-koefisien polinomial secara menurun berdasarkan pangkat x, sehingga polinomial yang diberikan menjadi 3x³ - 4x² - 15x + 6.
2. Tentukan hasil pembagian pertama dengan membagi koefisien terdepan dari pembilang dengan koefisien terdepan dari penyebut. Dalam hal ini, 3x³ / x = 3x².
3. Kalikan hasil pembagian pertama dengan penyebut, kemudian taruh hasil perkalian tersebut di bawah pembilang dan lakukan pengurangan. Dalam hal ini, (3x² * (x + 2)) = 3x³ + 6x². Kemudian, lakukan pengurangan: (3x³ - 3x³ + 6x² - 4x²) = 2x².
4. Ulangi langkah 2 dan 3 untuk koefisien yang tersisa. Dalam hal ini, 2x² / x = 2x.
5. Kalikan hasil pembagian kedua dengan penyebut, kemudian taruh hasil perkalian tersebut di bawah pembilang dan lakukan pengurangan. Dalam hal ini, (2x * (x + 2)) = 2x² + 4x. Kemudian, lakukan pengurangan: (2x² - 2x² + 4x - 15x) = -11x.
6. Ulangi langkah 2 dan 3 lagi untuk koefisien yang tersisa. Dalam hal ini, -11x / x = -11.
7. Kalikan hasil pembagian ketiga dengan penyebut, kemudian taruh hasil perkalian tersebut di bawah pembilang dan lakukan pengurangan. Dalam hal ini, (-11 * (x + 2)) = -11x - 22. Kemudian, lakukan pengurangan: (-11x + 11x - 22 + 6) = -16.
8. Karena sudah tidak ada koefisien yang tersisa, hasil pembagian adalah 3x² + 2x - 11, dengan sisa -16.
Jadi, hasil pembagian polinomial (3x³ - 4x² - 15x + 6) : (x + 2) adalah 3x² + 2x - 11, dengan sisa -16.