Question

Rozwiąż nierówność
a) | 2x - 19 | ≤ = 0
b) | 2/3x - 2x | > 0

Answer 1

Odpowiedź:

a)

[tex]|2x - 19 | \leq 0[/tex]

[tex]2x - 19 \leq 0[/tex]    ∧   [tex]2x - 19 \geq 0[/tex]

  [tex]2x \leq 19[/tex]       ∧       [tex]2x \geq 19[/tex]

  [tex]x \leq 9,5[/tex]       ∧       [tex]x \geq 9,5[/tex]

 [tex]x[/tex]∈(-∞; 9,5>  ∧  [tex]x[/tex]∈<9,5; +∞)          

                 [tex]x=9,5[/tex]

b)

[tex]| \frac{2}{3} x - 2x | > 0\\| \frac{2}{3} x - \frac{6}{3} x | > 0\\| - \frac{4}{3} x | > 0[/tex]

  [tex]-\frac{4}{3} x > 0[/tex]    ∨    [tex]-\frac{4}{3} x < 0[/tex]

    [tex]-x > 0[/tex]    ∨     [tex]-x < 0[/tex]

      [tex]x < 0[/tex]    ∨     [tex]x > 0[/tex]

 [tex]x[/tex]∈(-∞, 0)    ∨    [tex]x[/tex]∈( 0, +∞)          

     [tex]x[/tex]∈(-∞, 0 )U( 0, +∞)

     [tex]x[/tex]∈[tex]R[/tex]\{[tex]0[/tex]}