∫(-3x²-1)xdx como se hace esta integral? Formula u^n
DavidPosada
Se realiza mediante sustitucion tomamos U= (-3x^2-1) y du= es la derivada de u entonces du= -6x.dx pero tenemos solo una x dentro de la integral, es simple sacamos ese 6 de la integral por propiedades pero debe salir como -1/6 ahora miramos la integral que quedaria:
-1/6∫(u)du y ya aplicamos nuevamente propiedad pero de el logaritmo que seria la que planteas u^n/n Entonces la integral quedaria:
-1/6*(u^2/2) (recordemos que la U de la integral esta elevada a la 1) Entonces:
-1/12 (multiplicamos el 2 de la U con el 6) pero recordemos que era U, U= -3x^2 entonces: -1/12(-3x^2)^2+C. (donde C es la constante de integración, ya que no es una integral definida)
pero tenemos solo una x dentro de la integral, es simple sacamos ese 6 de la integral por propiedades pero debe salir como -1/6
ahora miramos la integral que quedaria:
-1/6∫(u)du y ya aplicamos nuevamente propiedad pero de el logaritmo que seria la que planteas u^n/n
Entonces la integral quedaria:
-1/6*(u^2/2) (recordemos que la U de la integral esta elevada a la 1)
Entonces:
-1/12 (multiplicamos el 2 de la U con el 6) pero recordemos que era U, U= -3x^2
entonces:
-1/12(-3x^2)^2+C. (donde C es la constante de integración, ya que no es una integral definida)
Suerte!