Question

Tolong dong...
misalkan f(x)= 25x-27/(2x-3)(3x-1)
g(x)= a/2x-3 + b/3x-1
nilai a dan b yang mengakibatkan f(x)=g(x) berturut turut adalah

Answer 1

Diketahui:
f(x) = (25x – 27)/(2x – 3)(3x – 1)
g(x) = a/(2x – 3) + b/(3x – 1)
Ditanyakan:
Nilai a dan b yang mengakibatkan f(x) = g(x) berturut-turut adalah … ?
Jawab:
f(x) = g(x)
↔ (25x – 27)/(2x – 3)(3x – 1) = a/(2x – 3) + b/(3x – 1)
↔ (25x – 27)/(2x – 3)(3x – 1) = a(3x – 1)/(2x – 3)(3x – 1) + b(2x – 3)/(2x – 3)(3x – 1)
↔ (25x – 27)/(2x – 3)(3x – 1) = (a(3x – 1) + b(2x – 3))/(2x – 3)(3x – 1)
↔ 25x – 27 = a(3x – 1) + b(2x – 3)
↔ 25x – 27 = 3ax – a + 2bx – 3b
↔ 25x – 27 = (3a + 2b)x – (a + 3b)
Kita peroleh sistem persamaan:
3a + 2b = 25        (1)
a + 3b = 27 ↔ a = 27 – 3b             (2)
Substitusikan persamaan (2) ke persamaan (1).
3a + 2b = 25
↔ 3(27 – 3b) + 2b = 25
↔ 81 – 9b + 2b = 25
↔ 81 – 25 = 9b – 2b
↔ 56 = 7b
↔ b = 56/7 = 8
Substitusikan nilai b ke persamaan (2).
a = 27 – 3b = 27 – 3(8) = 27 – 24 = 3
Jadi, nilai a dan b yang memenuhi f(x) = g(x) adalah a = 3 dan b = 8

Answer 2

Agar f(x) = g(x) maka a=3, b=8
Perhitungan Terlampir